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第三章 反馈控制系统的分析;3.1 反馈控制系统的数学模型; 为了对系统的性能进行分析首先要建立其数学模型 ，在MATLAB中提供了3种数学模型形描述的式： （1）传递函数模型tf(） （2）零极点形式的数学模型zpk () （3）状态空间模型ss() 本节首先介绍利用MATLAB提供的3个函数来建立系统的数学模型，然后在此基础上介绍各种数学模型之间的相互转换。 ;3.1.1 系统的数学模型;例3-1：已知系统的传递函数为:;2．zpk 零极点形式的数学模型模型;例3-3：已知系统传递函数如下;3．SS 状态空间模型;3.1.2 系统的组合和连接;2．parallel 格式1：sys=parallel(sys1,sys2) 格式2：sys=parallel(sys1,sys2,in1,in2,out1,out2) 功能： 将两个系统以并联方式连接成新的系统， 即sys=sys1+sys2。;例3.3a已知两个线性系统 ， 分别应用series和parallel函数进行系统的串并联连接。;3．feedback 系统的反馈连接。 格式1：sys=feedback(sys1,sys2,sign) 格式2：sys=feedback(sys1,sys2,feedin,feedout,sign) 功能： 实现两个系统的反馈连接。 说明： 格式1：对于SISO系统，sys1表示前向通道传函， sys2表示反馈通道, sign=1,正反馈. sign=-1,负反馈 (默认值,可省略) 格式2：在已确立的MIMO系统sys1中,由sys2做为反馈 构成输出反馈系统。其中feedin和feedout分 别指定了sys1的输入、输出端口号。最终实现 的反馈系统与sys1具有相同的输入、输出端。 sign含义同格式1 ;例3.4已知前向环节和反馈环节的状态空间表达式的系数阵分别为;3.1.3 模型的转换; 例3-5：已知系统Σ(A,B,C,D)的系数矩阵是 求取该系统相应的传递函数模型。 ;2.ss2zp 将系统的状态空间模型转换为零极点增益模型 格式：[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,iu) 3.tf2ss 将系统的传递函数模型转换为状态空间模型。 格式：[A,B,C,D]=tf2ss（num，den） ;4.tf2zp 将系统的传递函数模型转换为零极点增益模型 格式：[z,p,k]=tf2zp(num,den);3.2 线性系统的时域分析;例3-8：考虑如图所示的典型反馈控制系统结构，已知;2 step 求连续系统的单位阶跃响应。 格式1： step (sys) [Y,X,T]=step(sys) 格式2： step (sys,t) [Y,X]=step(sys,t) 格式3： step (sys,iu) [Y,X,T]=step(sys,iu) 格式4： step (sys,iu,t) [Y,X]=step(sys,iu,t) 说 明：step()中的参数意义和implse()函数相同。如果用户在调用step()函数时不返回任何向量，则将自动地绘出阶跃响应输出曲线。 ;例3-10：求下面的阶零极点模型的单位阶跃响应曲线。 ; 3.initial 求连续系统的零输入响应。 格式1：initial(sys,x0) [Y,X,T]= initial(sys,x0) 格式2：initial(sys,x0,t) [Y,X,T]= initial(sys,x0,t) 说明： initial函数可计算出连续时间线性系统由于初始状 态所引起的响应（故而称为零输入响应）。; 4 lsim 求任意输入信号时系统的响应 格式1：lsim(sys1,u,t) [Y,X]=lsim(sys1,u,t) 格式2：lsim(sys2,u,t,x0) [Y,X]=lsim(sys2,u,t,x0) 说明： u为输入信号.t为等间隔时间向量. sys1为tf( )或zpk( )模型。 sys2为ss( )模型。其中x0为初始条件 ;3．3 线性系统的根轨迹; 例3.13有连续系统 要求绘制出零极点图。; ? 3 rlocfind 计算根轨迹上给定一组极点所对应的增益。 格式1：[K,poles]=