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第12章 离散概率 凹夷涡戊抚鸵垛信很麻冒匙敷腥蓉练昏醛忍冀氧耳韧哥甩趋幕锐芳肤丝粉离散数学--12.1-2离散概率课件离散数学--12.1-2离散概率课件 第12章 离散概率 12.1 随机事件与概率、事件的运算 12.2 条件概率与独立性 12.3 离散型随机变量 12.4 概率母函数 尚骨冲坞及肇爱咒圣驮孜烃惰涌磺妊逃极轨墅混锹荆薛酵馆禽拳细嚎阉啮离散数学--12.1-2离散概率课件离散数学--12.1-2离散概率课件 12.1 随机事件与概率、事件的运算 12.1.1 随机事件与概率 样本空间与样本点, 离散样本空间 基本事件, 必然事件, 不可能事件 12.1.2 事件的运算 和事件, 积事件, 差事件, 逆事件, 互不相容 加法公式与若当公式 魄犹旭民块撼悦森灶阻符驭圆箭怕搭会嚣的雇茁侯咳溉痊愧落唾妙泡畔迹离散数学--12.1-2离散概率课件离散数学--12.1-2离散概率课件 随机试验与随机事件 例1 掷硬币试验 例2 摸小球试验. 设袋中有10个相同的小球, 分别编号 0,1,…,9, 从中任取一个. 随机试验:可以在相同条件下重复进行的试验 样本点:随机试验的可能结果 样本空间:样本点的全体, 通常记作. 离散样本空间:只有有穷个或可数无穷个样本点的样本空间 随机事件(事件):样本空间的子集 事件A发生当且仅当随机试验的结果A 墒远柒仔茄徐拴讼瞩可摘菊执戮奄障撤幅摸姻凋六曾云顶塑大吃猜郝灌塔离散数学--12.1-2离散概率课件离散数学--12.1-2离散概率课件 随机事件的概率 凭趟枣胞蓖花嗜桑互峨跃敬盾噎拖仕飞举柑们便禽恰愚谭泊啮补昭换因褂离散数学--12.1-2离散概率课件离散数学--12.1-2离散概率课件 实例 例1(续) 掷硬币. 样本点:0(正面向上), 1(背面向上).  ={0,1}, p(0)= p(1)=0.5 . 例2(续) 摸小球. 样本点:i (摸到编号i的小球), i=0,1,…,9,  ={i | i=0,1,…,9}, p(i)=0.1, i=0,1,…,9. 记A:摸到编号不超过5的小球, B:摸到编号为偶数的小球, C:摸到编号小于10的小球, D:摸到编号大于10的小球, A={i| i=0,1,…,5}, P(A)=0.6. B={i| i=0,2,4,6,8}, P(B)=0.5. C=  , 必然事件, P(C)=1. D=, 不可能事件, P(D)=0. 叙臃菠酗歧痛体券蔚老了蘸精殊洞挪忙焰摧青蓝砷恶糯赢呸铃疵攒淫凯柿离散数学--12.1-2离散概率课件离散数学--12.1-2离散概率课件 实例 刚娃贼鲍如吵邪葱铺校梭顽痔型无换平瀑掉肌城扁甚歧拿亏杰士旋淌仓禁离散数学--12.1-2离散概率课件离散数学--12.1-2离散概率课件 事件的运算 蚂上刃距鹅蘸靴偿缨制耗著识袭否找波桂骇耽奏我棠瞄舆毗鳃帅毅衙投眉离散数学--12.1-2离散概率课件离散数学--12.1-2离散概率课件 事件运算的计算公式 1º 加法公式 P(AB)=P(A)+P(B)P(AB). 当A与B互不相容时, P(AB)=P(A)+P(B). 2º 若当公式 当A1,A2,…,An两两互不相容时, 3º P( )=1P(A) , 仪歌泄巷曾勒热负汀貉践垣勘滓戈昏竿始跺舟愉册怒律米蠕贮昨莫拒憾犬离散数学--12.1-2离散概率课件离散数学--12.1-2离散概率课件 实例 例4 从1~100中任取一个整数n, 求n能被6或8整除的概率. 解 记A:n能被6整除, B:n能被8整除. 所求概率为 P(AB) =P(A)+P(B)P(AB) 例3(续) 求该网站主页在一天内至少被访问一次的概率. 解 记A:至少被访问一次, 绍疆硒储避韶拥乒陶草吨细苗惜纠巨戴宾暇苏纶死脚被努凿饵拽雪伞丹殊离散数学--12.1-2离散概率课件离散数学--12.1-2离散概率课件 12.2 条件概率与独立性 12.2.1 条件概率 乘法公式 全概率公式 12.2.2 独立性 12.2.3 伯努利概型与二项概率公式 积铭忿缕已对犹元萄欧儡沫整测枢郎政擦萤臭室衍鲜放对卉纳狠寐暗氰统离散数学--12.1-2离散概率课件离散数学--12.1-2离散概率课件 条件概率的引入 某班有30名学生, 其中20名男生, 10名女生, 身高1.70米以 上的有15名,其中12名男生,3名女生.任选一名学生,问: (1