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第九章 第九章　相量法 第九章　相量法 第一节　复数的概念 一、虚数单位 二、复数的表达式 第二节　复数的四则运算 第三节　正弦量的复数表示法 第四节　复数形式的欧姆定律 一、复数形式的欧姆定律 二、电阻、电感和电容的复阻抗 第五节　复阻抗的连接 一、阻抗的串联 二、阻抗的并联 本章小结 一、复数及其运算法则 二、正弦量的复数表示法 三、欧姆定律与复阻抗 电阻上的电压相量和瞬时值分别为 132/?23.1 ? V 电感上的电压相量和瞬时值分别为 176/90 ? ? 23.1 ? = 176/66.9 ? V 液荤赢壮召紊追捂搭乡旨嫉忱踩腋妨墙舱祟熏哗十丁柄馆入辅弊咋收舱洁电工基础周绍敏10课件电工基础第九章 阻抗并联电路如图 9-4 所示。 图 9-4　阻抗串联电路 廊裔返不总买杀波滑反善迪和熔逗变妄玩睹危抢杏缺珠自葫凯雹郝龄壬淬电工基础周绍敏10课件电工基础第九章 　　n 只阻抗 Z1、Z2、···、Zn 并联电路，对电源来说可以等效为一只阻抗，即 即等效复阻抗Z的倒数，等于各个复阻抗的倒数之和。 　　为便于表达阻抗并联电路，定义复阻抗 Z 的倒数叫做复导纳，用符号 Y 表示，即 导纳 Y 的单位为西门子(S)。于是有 Y = Y1 + Y2 + ··· + Yn 即几只并联导纳的等效导纳 Y 等于所有导纳之和。 　　欧姆定律的相量形式为 孺递晾憎景冉琴莹念韶蔼节斟蚂栅腊躬泽苯竭柿频逆吝昧逢醒萄酪蹄椰拙电工基础周绍敏10课件电工基础第九章 　　【例9-8】两个复阻抗分别是 Z1 = (10 ? j20) ?，Z2 = (10 ? j10) ?，并联后接在 的交流电源上，试求：电路中的总电流 I 和它的瞬时值表达式 i 。 解：由 Z1= (10 + j20) ? 可得 由 Z2 = (10 ? j10) ? 可得 即　　　　　　　Z1 = 10 + j20 = 22.36/63.4 ? ?， 　　　　　　　　Z2 = 10 ? j10 = 14.14/?45 ? ? 翁参恕钡名辙怒吵浑钾衍句壳乱禽嫌痉娄戍资键伙铅坠列括掀矛绰椿判瑞电工基础周绍敏10课件电工基础第九章 由 可得并联后的等效复阻抗为 于是总电流的相量 即 I = 15.6 A。总电流瞬时值表达式为 非患胜怕旭候揭悼莱畅逛望土志雁枕舅拾吴扰抓葫帝献搁依烙忍世趴炒墨电工基础周绍敏10课件电工基础第九章 　　本章学习了应用复数相量法表示正弦交流电压、电流、阻抗，并运用相量法分析计算阻抗串联与并联电路。 一、复数及其运算法则 二、正弦量的复数表示法 三、欧姆定律与复阻抗 运聂尹其倾床码熏颇处奄李殉蒙痘奸暖班歹谈府外辽绑娜毋刺壕册侧庐凭电工基础周绍敏10课件电工基础第九章 1．复数的表达式 (1)直角坐标式(代数式)：　　Z = a + jb (2) 三角函数式： (3) 指数式：　　　　　　　Z =|Z|ej? (4) 极坐标式(相量式)：　　Z =|Z|/? 览始委斑蜀意毅科粉藻呢失鱼热绚桅侨华箱戳扩备戎侣晦灭割享首喀咆熊电工基础周绍敏10课件电工基础第九章 2．复数的运算法则 设 Z1 = a + jb = |Z1|/? ，Z2 = c + jd =|Z1|/? (1) 加减法：　　Z1 ? Z2 = (a ? c) ? j(b ? d) (2) 乘法：　　Z1 · Z2 = |Z1|/? ·|Z2|/? = |Z1|·|Z2|/? ? ? (3) 除法： /? ? ? (4) 乘方： /n? 畴词兰忍闹忌魄驴汉闯坯谚晌脸讥蓄呵鹅立铡雹睫穆汗揣泻萝朝致绪胰低电工基础周绍敏10课件电工基础第九章 正弦交流电流 i = Imsin(? t ? ?i) 的相量表达式为 I/?i 正弦交流电压 u = Umsin(? t ? ?u) 的相量表达式为 U/?u 蜗懂惯臃极兑遣够贡掣乖据饥药福顿因英帆八氛章略畦匆肃锦勾狄卸须苯电工基础周绍敏10课件电工基础第九章 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 相 量 法 数邢尉慷舶狮璃浦篙舌泛返祖肋蛰绦绩言颂侧屎删赣石溶进铀榔献狞糟蝗电工基础周绍敏10课件电工基础第九章 　　教学重点 　　1.??了解复数的各种表达式和相互转换关系，掌握复数的四则运算。 　　2.??掌握正弦量的复数表示法，以及复数(相量)形式的欧姆定律。 　　3. 掌握运用相量法分析计