卡诺图化简逻辑表达式课件.pptVIP

2.5逻辑函数的卡诺图化简法 ;复习; 公式化简法评价： 　　优点：变量个数不受限制。 　　缺点：目前尚无一套完整的方法，结果是否最简有时不易判断。　　;　（1）最小项 ;　　最小项的定义:对于N个变量，如果P是一个含有N个因子的乘积项，而且每一个变量都以原变量或者反变量的形式，作为一个因子在P中出现且仅出现一次，那么就称P是这N个变量的一个最小项。 ;（2）最小项的性质 ;　　最小项也可用“mi” 表示，下标“i”即最小项的编号。编号方法：把最小项取值为1所对应的那一组变量取值组合当成二进制数，与其相应的十进制数，就是该最小项的编号。;　 （3）最小项表达式 　　任何一个逻辑函数都可以表示为最小项之和的形式——标准与或表达式。而且这种形式是惟一的，就是说一个逻辑函数只有一种最小项表达式。　　;2.卡诺图及其画法 ;图2-11 三变量卡诺图的画法 ;图2-12 四变量卡诺图的画法; 　（1）从真值表画卡诺图 　　根据变量个数画出卡诺图，再按真值表填写每一个小方块的值（0或1）即可。需注意二者顺序不同。; 　（2）从最小项表达式画卡诺图 　　把表达式中所有的最小项在对应的小方块中填入1，其余的小方块中填入0。 ; 　（3）从与－或表达式画卡诺图 　　把每一个乘积项所包含的那些最小项（该乘积项就是这些最小项的的公因子）所对应的小方块都填上1，剩下的填0，就可以得到逻辑函数的卡诺图。; 　（4）从一般形式表达式画卡诺图 　　先将表达式变换为与或表达式，则可画出卡诺图。 ;（1）卡诺图中最小项合并的规律 　 合并相邻最小项，可消去变量。 　 合并两个最小项，可消去一个变量； 　 合并四个最小项，可消去两个变量； 　 合并八个最小项，可消去三个变量。 　 合并2N个最小项，可消去N个变量。 ;图2-15 两个最小项合并 ;图2-16 四个最小项合并 ;图2-17 八个最小项合并;（2）利用卡诺图化简逻辑函数 的步骤;（4）由卡诺圈写出最简与或表达式的方法：;　　例2-10 用卡诺图化简逻辑函数 　　Y(A、B、C、D)=∑m(0,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11) 解：;相邻;BC;　　例2-11 化简图示逻辑函数。 　　解：;1、逻辑函数??的无关项 （1）概念：无关项是指那些与所讨论的逻辑问题没有关系的变量取值组合所对应的最小项。 （2）化简时，无关项变量取值组合视为1或视为0都可以。 2、利用无关项化简逻辑函数 在卡诺图中，无关项对应的方格中常用“×”或“d”来标记，表示根据需要，可以看作是1或0。;作业：2-9; 2-11;返回首页