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北航弹力作业答案作业6课件
第六次作业
1.
1
半空间体在边界平面的一个圆面积上受有均布压力q。设圆面积的半径为a,试求圆心下方距边界为h处的位移。
注意dF的表达式,用极坐标表达较为简单
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第六次作业
2
解:由半空间体在边界平面受法向集中力的布西内
斯克解答:
且由问题的对称性,可知圆心下方的
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第六次作业
3
代入微分表达式,此处易错
积分错误很多
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第六次作业
4
2 扭杆的横截面为等边三角形OAB,其高度为a,取坐标轴如图所示,则AB,OA,OB三边的方程为
试证应力函数
能满足一切条件,
并求出最大切应力和扭角。
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第六次作业
5
(1)
(2)
(3)
注意校核边界上应力函数
M和m的关系
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6
(4)
计算最大切应力得
注意切应力是合力
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第六次作业
7
由薄膜比拟可知最大切应力点在三条边界的中点处,可取AB边中点( a,0)代入上面三式,可得:
泊松方程
边界条件
由上面两式可求得扭角
扭角的概念
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8
第六次作业
9-1:写出用应力 表示板的平衡方程
解:由公式(9-23),(9-16),(9-18),(9-19) :
(2)
(1)
(3)
(4)
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9
第六次作业
由公式(9-15):
(5)
(6)
(7)
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10
第六次作业
由(2),(3),(4)和(5),(6),(7)可得:
将上式代入(1)式中可得:
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