零状态、零输入、强迫响应.pptVIP

信号与系统 同济大学汽车学院 魏学哲 weixzh@mail.tongji.edu.cn 例: 如图所示电路， 电容上的初始电压为 ，求 解：列写微分方程 代入元件值：R=1?, C=1F 信号与系统 同济大学汽车学院 魏学哲 weixzh@mail.tongji.edu.cn 特征方程 1、零输入响应为： 2、零状态响应： 先求电路的冲激响应 代入初始条件： 可得： 信号与系统 同济大学汽车学院 魏学哲 weixzh@mail.tongji.edu.cn 将h(t)、h’(t)和?(t)代入微分方程两端 即 信号与系统 同济大学汽车学院 魏学哲 weixzh@mail.tongji.edu.cn 信号与系统 同济大学汽车学院 魏学哲 weixzh@mail.tongji.edu.cn 所以全响应为： 若用经典法求解 信号与系统 同济大学汽车学院 魏学哲 weixzh@mail.tongji.edu.cn 自然响应/固有响应 受迫响应/强迫响应 稳态响应 暂态响应 零输入响应 零状态响应 信号与系统 同济大学汽车学院 魏学哲 weixzh@mail.tongji.edu.cn 暂态响应： 随时间增长而衰减消失的部分。 稳态响应： 随时间增长仍继续存在并趋于稳定的部分。 全响应=零输入响应+零状态响应 =自然响应 + 受迫响应 =暂态响应 + 稳态响应 系统的响应 信号与系统 同济大学汽车学院 魏学哲 weixzh@mail.tongji.edu.cn 完全响应 零输入响应 零状态响应 自然响应 受迫响应 暂态响应 稳态响应 信号与系统 同济大学汽车学院 魏学哲 weixzh@mail.tongji.edu.cn 小结 时域分析法： 直接在时间域内对系统进行分析的方法。 其方法有两种： 经典法 零输入和零状态法 信号与系统 同济大学汽车学院 魏学哲 weixzh@mail.tongji.edu.cn 特解（受迫响应）： 特解的形式由激励决定， 特解的系数是由激励与系统共同决定的。 齐次解（自然响应）： 齐次解的形式只与系统本身的特性有关， 但其待定系数的确定是由激励和系统的 初始状态共同决定的。 1、时域经典法： 信号与系统 同济大学汽车学院 魏学哲 weixzh@mail.tongji.edu.cn 全响应=零输入响应+零状态响应 =自然响应 + 受迫响应 =暂态响应 + 稳态响应 2.零输入和零状态法 零状态响应： 时域卷积法 零输入响应： 经典法 （系数由0-初始条件确定） 3