5.6开环频率特性与时域响应的关系.pptVIP

* 3、相角裕度的含义是:对于闭环稳定系统，如果开环相频特性再滞后 度，则系统将变为临界稳定。 2、相角裕度 ： 1、截止频率 或： 一、相位裕度、相角裕度 Nyquist图：负实轴与模值等于1的矢量的夹角。 Bode图：L(ω) ＝0处的相频φ (ω ) 与－π的角度差。 §5－4 稳定裕度 * 2、幅值裕度h： 3、幅值裕度 的含义是: 对于闭环稳定系统，如果系统开环幅频特性再增大h倍，则系统将变为临界稳定状态。 二、幅值裕度、增益裕度(Gain Margin)h 1、穿越频率 或： * 正幅值裕度 正相角裕度 -1 1 负幅值裕度 负相角裕度 -1 1 稳定系统 （最小相位系统） γ0，h1 不稳定系统γ0，h1 Nyquist图中稳定裕度的定义 * 正幅值裕度 正相角裕度 负幅值裕度 负相角裕度 稳定系统 （最小相位系统） γ0，Lh0 不稳定系统γ0，Lh0 0 dB 0 dB Bode图中稳定裕度的定义 * 第五章 习题课 1、掌握频率特性的实质，能够应用频率特性计算系统的稳态响应； 2、熟悉绘制开环系统的Nyquist曲线的方法，掌握开环系统Bode图的绘制方法； 3、掌握由Bode图写出系统的传递函数的方法； 4、熟悉由频域稳定判据分析系统稳定性的方法； 5、会计算系统的相角裕度和幅值裕度； 一、基本要求 * 二、习题解析 1、单位负反馈系统的开环传递函数为： 若系统的输入信号为： 求：系统的稳态输出。 【分析】 【答案】 * 2、设最小相位单位负反馈系统的开环渐近对数幅频特性如图示 ，试计算该系统单位阶跃响应对应的σ%、ts、tp。 解： [-20] [-40] ω1 L(ω) ω 0 0.1 23 3 由图得： 由斜率关系得： * 得： * 3、设单位负反馈系统的开环对数幅频特性如图示，试求：(1)相角裕度；(2)当r(t)=0.1t 时系统的稳态误差。 [-20] [-40] 4 L(ω) ω 0 -3 ωc 解： 由图得： * 求ωc。 法一：利用斜率定义； 法二：L(ωc)=0 * 4、由试验测得某最小相位系统的开环对数幅频特性如图示，试求:(1)G(s)H(s)；(2)γ、Lh；(3)分析系统稳定性。 5 100 46 6 L(ω) ω [-20] [-40] [-60] * [分析] （1）由图得： 由斜率关系得： （3）系统为最小相位系统，且γ0，Lh0； 因此该系统不稳定。 * 5、如图所示的乃氏曲线中，判别哪些是稳定的，哪些是不稳定的。 * 解： 所以系统稳定 所以系统不稳定 所以系统不稳定 * 所以系统稳定 所以系统不稳定 所以系统稳定