2.5变压器的等效电路.ppt

　　變壓器是一種利用磁場的作用把某一電壓準位的電能轉換成另一電壓準位的裝置。變壓器由兩個或多個纏繞著同一個鐵磁性材料鐵心的線圈所組成，連接交流電源的繞組稱一次繞組或輸入繞組，連接到負載的稱二次繞組或輸出繞組，如果有第三個繞組則稱之為三次繞阻。 2.1 變壓器對日常生活的重要性 圖 2-1 由 William Stanley 在 1885 年製造的第一個實用的變壓器。注意其鐵心是由個別的鐵片所組成。 　　變壓器的發明及交流電源的發展消除了電力系統及電能準位上的限制。變壓器理想地把一電壓準位轉換到另一電壓準位而不影響能量的供應。 　　現代電力系統中，交流電能的發電電壓為 12 到 25 kV，而傳輸電壓則介於 110 kV 和接近 1000 kV 之間，再以變壓器降低至 12 到 34.5 kV 之間以供區域配電，最後我們可以在家中、辦公室及工廠中安全的使用 120 V 的電壓。 2.2 變壓器的型式及結構 　　變壓器的主要目的是在一相同頻率下，將一電壓準位的電能轉換至另一電壓準位。 　　電力變壓器根據鐵心的型式而有兩種不同的構造。第一種稱為內鐵式（coreform），其鐵心由矩形鋼薄片所組成，線圈則纏繞在矩形鐵心的兩邊，如圖 2-2 所示。第二種稱為外鐵式（shell form），其鐵心由具有三支腳的鋼薄片所組成，線圈則纏繞在中間腳上，如圖 2-3 所示。 圖 2-2 內鐵式變壓器的結構。 圖 2-3 (a)外鐵式變壓器的結構。 (b)典型的外鐵式變壓器。 　　變壓器的一次和二次繞組其纏繞方式係一繞組纏繞在另一繞組之上，而低壓繞組均在最裏面，如此安排有以下兩個目的︰ 1. 簡化高壓繞組和鐵心之間的絕緣問題。 2. 這樣的繞法比把兩繞組分開纏繞有較少的漏磁通。 2.3 理想變壓器 　　理想變壓器是一種包含一次和二次繞組而且沒有損失的裝置，圖 2-4 所示為一理想變壓器。 　　圖 2-4 所示的變壓器其一次側有 NP 匝，二次側有 NS 匝，而一次側所供應的電壓 vP(t) 和產生在二次側的電壓 vS(t) 之間的關係為 圖 2-4 (a)理想變壓器。 (b)理想變壓器的符號。　　 （2-1） 上式中 a 定義為變壓器的匝數比（turns ratio）︰ （2-2） 　 一次側電流 iP(t) 和二次側電流 iS(t) 之間的關係為 （2-3a） 或 （2-3b） 匝數比僅影響電壓和電流的大小，對其相角沒有影響。　　 　　二次側電路的極性如何？變壓器使用了點法則（dot convention），圖 2-4 中每一繞組所作點的記號用來說明二次繞組電壓電流的極性。其關係如下所述︰ 1. 如果一次側繞組有打點線圈端的電壓相對於沒有打點的 線圈端為正，則二次側有打點的線圈端也將為正電壓； 亦即有打點的線圈端有相同的極性。 2. 如果一次側電流從有打點的線圈端流入，則二次側電流 將從有打點的線圈端流出。 理想變壓器的功率 　　一次側電路供應到變壓器的功率如下式所示。 （2-6） 上式中 θP 表示一次側電壓和電流之間的相角差。變壓器二次側供應到負載的功率如下式所示。 （2-7） 上式中 θS 表示二次側電壓和電流之間的相角差。理想變壓器並不影響電壓和電流的相角，即 θP － θS ＝ θ ，所以理想變壓器的一次側和二次側有相同的功率因數（same power factor）。 變壓器的輸出功率為 （2-8） 應用式（2-4）和式（2-5），VS＝VP/a 及 IS＝aIP，因此 （2-9） 由上式知，理想變壓器其輸入功率等於輸出功率。 經由變壓器的阻抗轉換 變壓器能改變電壓和電流的準位，所以也改變了電壓對電流的比值及元件的視在阻抗（apparent impedance），如果二次側電流為 IS，二次側電壓為 VS，則負載的阻抗為 （2-13） 變壓器一次側的視在阻抗為 （2-14） 圖 2-5 (a)阻抗的定義。 (b)經由變壓器的阻抗轉換。 因一次側的電壓可以表示為 一次側的電流可以表示為 所以一次側的視在阻抗可以表示如下 （2-15） 只要適當的選擇變壓器的匝數比，我們可以使負載和電源具有相同的阻抗。 包含理想變壓器電路的分析 　　分析包含理想變壓器電路中電壓及電流最簡單的方法為將此電路中變壓器的一側以其等效電路（equivalent circuit）取代。以等效電路取代變壓器的一側後（此時變壓器已不存在），電壓及電流可以從新的電路中求得。 　　等效電路的形狀和原始電路相同，被取代的一側其電壓由式（2-4）來做比例調整，其阻抗