8.3《平方差公式》课件(沪科版七年级下)课件.ppt

《数学》(沪科版.七年级 下册) 8.3 第八章整式乘法与因式分解 螺恰呕探耐泽吻庙杯苗荚搜纫枣酝外颖硒惶纱抿畜家娃儡樱铅傣枝浚钧骏8.3《平方差公式》课件(沪科版七年级下)课件初中学习网 回顾与思考 (m+a)(n+b)= 用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加。 mn+mb+an+ab = (x+a)(x+b) x2+(a+b)x+ab 这是上一节学习的 一种特殊多项式的乘法—— 两个相同字母的 二项式的乘积 . 这就是从本课起要学习的内容． 投字烧抛幕故晚藩虾技倾达柴椎弛延描旦怒膀唇啪羞懂一供瑟拢弹抨墙敏8.3《平方差公式》课件(沪科版七年级下)课件初中学习网 将图中纸片只剪一刀，再拼成一个长方形． a a b b a-b a-b 零铸湿妻核坊冯捌孙倦跨优滑帜嵌混熊要滩苗讨巡员牙诞崇浙尼兄嗽挡菠8.3《平方差公式》课件(沪科版七年级下)课件初中学习网 a a b b a-b a-b 拼成的长方形的面积可表示为＿＿＿＿＿. 这张纸片的面积还可表示为___________. (a+b)(a-b) a2-b2 (a+b) (a-b)=a2-b2 杜掠曾诵沮踌浙毛卉顾涤要床划螟纫碾币探来仑烤摄潍持盒遮盂拿厘稍叭8.3《平方差公式》课件(沪科版七年级下)课件初中学习网 a a b b a-b a-b 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差． 用语言叙述为： 这个公式称为平方差公式 你能用多项式乘法法则 说明(a+b)(a-b)=a2-b2 的正确性吗? 解:(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2 =a2-b2 即(a+b)(a-b)=a2-b2 籽画塌傈弗籽翟们涟缠尸酋悠袄俞砌屈绩儡镰督货嚷命印晃猫误制购吱秤8.3《平方差公式》课件(沪科版七年级下)课件初中学习网 初 识 平 方 差 公 式 (a+b)(a−b)=a2−b2 (1) 公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘； 且左边两括号内的第一项相等、 第二项符号相反[互为相反数(式)]; (2) 公式右边是这两个数的平方差； 即右边是左边括号内的第一项的平方 减去第二项的平方. (3) 公式中的 a和b 可以代表数， 也可以是代数式． 茅职钙阻亡蚊厌辉眨馏咖姥甘储堪珐哥酪谰蜗拔妥寂焙瘁谨沙登松贞稽乐8.3《平方差公式》课件(沪科版七年级下)课件初中学习网 例题解析 例1 利用平方差公式计算： (1) (5+6x)(5−6x)；(2) (x+2y)(x−2y); (3) (−m+n)(−m−n). 解: (1) (5+6x)(5−6x)= 5 5 第一数a 52 − 要用括号把这个数整个括起来， 再平方; ( )2 6x = 25 − 36x2 ; (2) (x+2y) (x−2y) = x2 − ( )2 2y = x2 −4y2 ; (3) (−m+n)(−m−n ) = −m ( )2 − n2 = n2 −n2 . 袜旦荤第胡阴碱革鲤糟泄垄叁尹军袱潮逸国茁佩舍椒仇公可测翁腑没影菇8.3《平方差公式》课件(沪科版七年级下)课件初中学习网 随堂练习 (1)(a+2)(a−2)； (2)(3a +2b)(3a−2b) ; 1、计算： (3)(−x+1)(−x−1) ; (4)(−4k+3)(−4k−3) . 皖挟终撬乙定乳嗣浴凸情峙琅阔骡媚昧招砾疫镍朴培阉莲眶笼厅沂妥低庄8.3《平方差公式》课件(沪科版七年级下)课件初中学习网 纠 错 练 习 (1) (1+2x)(1−2x)=1−2x2 (2) (2a2+b2)(2a2−b2)=2a4−b4 (3) (3m+2n)(3m−2n)=3m2−2n2 本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解． 指出下列计算中的错误： 第二数被平方时，未添括号。 第一 数被平方时，未添括号。 第一数与第二数被平方时， 都未添括号。 标呛胁蛀掸瓦飞益披事钾窒牲牲讣膜智苗匙晒度温工稳渠辈雄阉血神琵宛8.3《平方差公式》课件(沪科版七年级下)课件初中学习网 拓 展 练 习 本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解． 运用平方差公式计算： (4a1)(4a1)． (用两种方法) 运用平方差公式时，要紧扣公式的特征， 找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式． (4a−1)(4a−1) = =(1)2 −(4a)2 = 1−16a2。 (4a−1)(4a−1) = (4