第23讲 并行算法设计方法.pptVIP

现代密码学理论与实践之五 并行算法的一般设计过程 PCAM设计方法 PCAM设计方法学 设计并行算法的四个阶段 划分(Partitioning) 通讯(Communication) 组合(Agglomeration) 映射(Mapping) 划分：分解成小的任务，开拓并发性； 通讯：确定诸任务间的数据交换，监测划分的合理性； 组合：依据任务的局部性，组合成更大的任务； 映射：将每个任务分配到处理器上，提高算法的性能。 PCAM设计过程 划分 划分方法描述 充分开拓算法的并发性和可扩放性； 先进行数据分解(称域分解)，再进行计算功能的分解(称功能分解)； 使数据集和计算集互不相交； 划分阶段忽略处理器数目和目标机器的体系结构； 能分为两类划分： 域分解(domain decomposition) 功能分解(functional decomposition) 域分解 划分的对象是数据，可以是算法的输入数据、中间处理数据和输出数据； 将数据分解成大致相等的小数据片； 划分时考虑数据上的相应操作； 如果一个任务需要别的任务中的数据，则会产生任务间的通讯； 域分解 示例：三维网格的域分解，各格点上计算都是重复的。下图是三种分解方法： 域分解 不规则区域的分解示例： 功能分解 划分的对象是计算，将计算划分为不同的任务，其出发点不同于域分解； 划分后，研究不同任务所需的数据。如果这些数据不相交的，则划分是成功的；如果数据有相当的重叠，意味着要重新进行域分解和功能分解； 功能分解是一种更深层次的分解。 功能分解 示例1：有哪些信誉好的足球投注网站树 有哪些信誉好的足球投注网站树没有明显的可分解的数据结构，但易于进行细粒度的功能分解：开始时根生成一个任务，对其评价后，如果它不是一个解，就生成若干叶结点，这些叶结点可以分到各个处理器上并行地继续有哪些信誉好的足球投注网站。 示例2：气候模型 划分判据 划分是否具有灵活性？ (所划分的任务数是否高于目标机上处理器数目一个量级 ?) 划分是否避免了冗余计算和存储？ (若不是，则产生的算法对大型问题可能不是可扩展的。 ) 划分任务尺寸是否大致相当？ (若不是，则分配处理器时很难做到负载平衡。 ) 划分判据 任务数与问题尺寸是否成比例？ (理想情况下，问题尺寸的增加应引起任务数的增加而不是任务尺寸的增加。若不是这样，算法可能不能求解更大的问题，尽管有更多的处理器。) 功能分解是一种更深层次的分解，是否合理？ (多考虑几种选择可以提高灵活性。同时既要考虑域分解又要考虑功能分解。) 通讯 通讯方法描述 通讯是PCAM设计过程的重要阶段； 划分产生的诸任务，一般不能完全独立执行，需要在任务间进行数据交流；从而产生了通讯； 功能分解确定了诸任务之间的数据流； 诸任务是并发执行的，通讯则限制了这种并发性； 四种通讯模式 局部/全局通讯 结构化/非结构化通讯 静态/动态通讯 同步/异步通讯 局部通讯 通讯限制在一个邻域内 局部通讯 全局通讯 通讯非局部的 例如： All to All Master-Worker 全局通讯 全局通讯 全局通讯 结构化通讯 每个任务的通讯模式是相同的； 下面是否存在一个相同通讯模式？ 非结构化通讯 没有一个统一的通讯模式 例如：无结构化网格 通讯判据 所有任务是否执行大致相当的通讯? (若不是，所设计的算法的可扩展性可能会不好。) 是否尽可能的局部通讯？ (若不是，则可能导致全局通信。此时应设法将全局通信换成局部通信。) 通讯判据 通讯操作是否能并行执行? (若不能，所设计的算法可能是低效的和不具可扩展性的。此时可试用分治策略来开发并行性。) 同步任务的计算能否并行执行？ (是否会因为等待数据而降低并行度？若不能并行执行，所设计的算法可能是低效的和不具可扩展性的。此时可考虑重新安排通信和计算的顺序以改善这种情况。 ) 方法描述 表面-容积效应 重复计算 组合判据 方法描述 组合是由抽象到具体的过程，是将组合的任务能在一类并行机上有效的执行； 合并小尺寸任务，减少任务数。如果任务数恰好等于处理器数，则也完成了映射过程； 通过增加任务的粒度和重复计算，可以减少通讯成本； 保持映射和扩展的灵活性，降低软件工程成本； 增加粒度 在划分阶段，为了尽可能地开发问题的并行性，可能产生了大量的细粒度任务。 但是大量的任务可能会增加通信开销和任务创建开销。 表面-容积效应 通讯量与任务子集的表面成正比，计算量与任务子集的体积成正比； 增加重复计算有可能减少通讯量； 表面-容积效应 表面-容积效应 表面-容积效应 重复计算 重复计算减少通讯量，但增加了计算量，应保持恰当的平衡； 重复计算的目标应减少算法的总运算时间； 重复计算 重复计算 组合判据 增加粒度是否减少了通讯成