第16章 静不定结构.pptVIP

* * 第16章 静不定结构 (statically indeterminate structure) 5学时 §16.1 概述 16.1.1 静不定结构的概念 16.1.2 静不定次数 16.1.3 求解静不定结构的方法 §16.2 力法求解静不定结构 16.2.1 基本静定系和相当系统 16.2.2 力法求解简单静不定结构 16.2.3 力法正则方程 §16.3 利用对称性简化静不定结构的计算 §16.4 装配应力和温度应力 16.4.1 装配内力和应力 16.4.2 温度内力和应力 §16.5 静不定结构的特点 §16.6 矩阵位移法简介 只要求一次静不定 不要求 作业 16.2 16.3 16.9(a) 16.11 16.12(a) 16.14 16.15(b) 16.20(a) 1~2次静不定，只要求一跨梁，不要求二跨梁 第16章 静不定结构 (statically indeterminate structure) 静不定结构（超静定结构），与相应的静定结构相比较，具有强度高、刚度大的优点，因此工程实际中的大多数结构都是静不定结构。 本章主要内容： (1) 介绍静不定结构的定义； (2) 静不定次数的判断； (3) 静不定结构的求解方法，重点介绍力法求解静不定结构。 第16章 静不定结构 (statically indeterminate structure) §16.1 概述 16.1.1 静不定结构的概念 静定结构 (statically determinate structure) 在各种受力情况下，支座约束力和内力，仅利用静力学平衡方程就可全部求得，这类结构称为静定结构。 静不定结构 (statically indeterminate structure) 为了满足构件对强度、刚度的要求，常常会增加一些约束，使结构在各种受力情况下，仅利用静力学平衡方程不能求出全部的支座约束力和内力，这类结构称为静不定结构（静不定系统）。 外静不定结构 内静不定结构 外、内静不定结构 多余约束 (redundant constraint) 静定结构的约束对于维持结构的平衡方程是必要充分的。而由于其他原因在静定结构上增加的约束，对于结构的平衡来说，则是多余的。因此称它们为“多余约束”，相应的支座约束力或内力，则称为“多余约束力”。 “多余约束”对工程实际来说并非多余，它们都是为了提高强度或刚度而加上去的。 16.1.2 静不定次数 (degree of statically indeterminate structure) 1. 外静不定结构 (1) 由约束的性质确定支座约束力所含未知数的数目 (2) 根据结构所受到的力系的性质确定独立平衡方程的数目 (3) 二者之差即为结构的静不定次数 例如： 外静不定结构 2. 内静不定结构 用截面法将结构切开一个或几个截面（即去掉内部多余约束），使其变成静定结构，那么所切开截面上的内力分量的总数（即原结构内部多余约束数目）就是静不定次数。 结构轴线与载荷均在同一平面内的结构为平面结构。 平面结构的内静不定次数： (1) 切开一个链杆（二力杆），截面上只有1个内力分量（轴力 ），相当于去掉1个多余约束。 (2) 切开一个单铰，截面上有2个内力分量（轴力 、剪力 ），相当于去掉2个多余约束。 (3) 切开一处刚性联结，截面上有3个内力分量（轴力 、剪力 、弯矩 ），相当于去掉3个多余约束。 (4) 将刚性联结换为单铰，或将单铰换为链杆，均相当于去掉1个多余约束。 内静不定结构 例如： 切开任何一根杆结构变为静定结构 3. 既是外静不定又是内静不定结构 (1) 判断结构的外静不定次数， (2) 判断结构的内静不定次数， (3) 二者之和即为此结构的静不定次数。 例如： 外、内静不定结构 4. 结论 静不定次数 ＝ 多余约束数 ＝ 多余未知数个数 未知量个数－独立平衡方程数 (包括内外多余约束) ＝ (包括支座约束力和内力） 16.1.3 求解静不定结构的方法 由于静不定结构有内、外多余约束，使得未知力数目超过了独立平衡方程数目，所以求解静不定结构必须综合考虑(1)静力平衡、(2)变形几何、(3)物理（力与变形之间的关系）三方面条件，这是求解静不定结构的基本方法。 求解静不定结构的基本方法 求解静不定结构的方法分类 求解静不定结构的具体方法