磁场专题-带电粒子在有界磁场中的运动.ppt

专题一 带电粒子在有界磁场中的运动 专题二带电粒子在磁场中的临界问题 例题 一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为m，带电荷量为－q，不计重力，以一速度v(方向与边界成θ如图所示)射入磁场．若要粒子不能从磁场右边界飞出，则电荷的速度应为多大？ 【解析】　若要粒子不从右边界飞出，当以最大速 度运动时的轨迹如图所示． 【思维总结】这类问题往往是空间的约束决定着半径，从而控制其他的物理量，故求解物理量的范围，实际上需要求出圆周运动的半径范围，再求其他量． 练习如图所示，M、N两板相距为d，板长为5d，两板不带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速率v0射入板间，为了使电子都不从板间穿出，磁感应强度B的大小范围如何？（设电子质量为m，电量为e，且N板接地） * 练习 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们的出射点相距多远？出射的时间差是多少？ M N v B O v O P B θ S O′ C ∠OO′P=2 θ T=2 πm/qB t= 2 θT/2π=2mθ/qB ∴ θ=q B t / 2 m 或 ∠OO′P= 2 θ=SOP/R 2 θ 练习一个负离子，质量为m，电量大小为q，以一定速率垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里。如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是θ=qBt/2m 。 t/T= 2 θ/2π ? 2θ=SOP/R=vt/R= q B t / m ∴ θ=q B t / 2 m 如何求tOP？ f （2）穿过圆形磁场区 （画好辅助线：半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线） v r A r v A v R O θ θ 偏角： 经历时间： 注意：由对称性，出射线反向延长必过磁场圆的圆心 例题如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，∠AOB=120°，求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计） r R 60° 30° r/R=tan30° R=rtan60° o t=（ 60o /360o）T= T/6 T=2 πR/v0 30° r/R=sin30° R/r=tan60° O A v0 B O A v0 B 2次 练习磁感应强度为B的匀强磁场存在于半径为R的圆形面内，方向如图所示，现有质量为m，电量为+q的粒子从A点对准面内圆心O射入磁场，为使粒子能重返A点，其入射速度v0应满足什么条件？粒子返回A点的最短时间t为多少？（设粒子与界面碰撞无能量损失，且电量不变） 发生碰撞的最少次数？ 60° 30° 发生3次碰撞 （1）碰2次 tan θ/2=R/r r= R t=3xT/6=T/2=π m/qB θn=π-[2π/（n+1）]=（n-1）π/（n+1） tan θn/2=tan（n-1）π/2（n+1）=R/rn rn =R/[tan（n-1）π/2（n+1）] tn =（n+1）θnT/2 π=（n-1）πm/qB θn 2π/n+1 （2）碰n次 在磁场中偏转越大，其轨迹越短，运动时间越长。 rn R θ/2 vn =qBrn/m =qBR/m[tan（n-1）π/2（n+1）] 例长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，速度v应满足怎样的范围。 例题讲解 2r d r d/2 mv0/qB d/2 B 2mv0q/d r1 r r1 r12=(5d)2+(r1-d)2 r1=13d B q mv0/13d S 练习如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射a粒子，a粒子的速度都是 ，已知a粒子的电荷与质量之比 ，现只考虑在图纸平面中运动的a粒子，求ab上被a粒子打中的区域的长度。 2RL=16cmR R=mv/qB=10cm v *