百灵庙二中导学案圆.doc

科 目 数 学 课题 24.1.1圆 授 课 时 间 设计人 白连柱 课型 新授 班 级 姓 名 学 习 目 标 1．理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念； 2．通过对圆的相关概念的理解，能够从图形中识别“弦、直径”、“弧、优弧、劣弧”、“半圆、等圆、等弧”； 3．能应用圆的有关概念解决问题 重点 难点 1．与圆有关的概念 2. 理解“直径与弦”、“半圆与弧”、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念； 学法指导 自主、探究、合作交流，通过生活中圆形物体的感性认识，并自己动手操作画图，理解圆的定义，通过阅读教材理解圆的相关概念并在图中识别，澄清相关概念，并能用相关概念来解决问题． 一、自主先学 （一）知识回顾，温故知新 自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识？ （二）自学自悟，自主检测 1.结合教材图24.1-1，说说生活中有哪些物体是圆形的？并思考圆有什么特征？ 2.圆的周长公式C= ， 圆的面积公式S= 。 二、合作探究 1．理解圆的定义： （阅读教材79-80页，并自己动手画圆，独立完成后，小组讨论，完成下列填空） （1）描述性定义：_________________________ ______ ______ _____ ____， 。 （2）圆的表示方法：以O点为圆心的圆记作______，读作______. 从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于____ __； ②到定点的距离等于定长的点都在___ _ _. 要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中__ ___确定圆的位置，__ ____确定圆的大小. 圆的集合定义：圆是到 的距离等于 的点的集合． 2．圆的相关概念： （1）弦、直径： 弦：连接圆上任意两点的 叫做弦 直径：经过圆心的 叫做直径 （2）弧及其表示方法：弧： 任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 半圆：圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条都叫做半圆 优弧： 半圆的弧叫做优弧。用 个点表示，如图1: 是优弧 劣弧： 半圆的弧叫做劣弧。用 个点表示，图1中 是劣弧 如图1，弦有线段 ，直径是 ，最长的弦是 ，优弧有 ；劣弧有 。 (3)等圆：能够 的两个圆叫做等圆。 等弧：能够 的弧叫做等弧 3.知识拓展 圆的集合定义（集合的观点） （ 1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ （ 2）圆的内部是到 的点的集合； 圆的外部是 的点的集合 。 课堂检测 1．教材P81练习1、2题 7.P80第3题 四．反思总结： 科 目 数 学 课题 24.1.2垂直于弦的直径 授 课 时 间 设计人 白连柱 课型 新授 班 级 姓 名 学 习 目 标 1．理解圆的轴对称性； 2．掌握垂径定理及其推论，能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明. 3．培养学生语言的表达能力。 重点 难点 1.重点：垂径定理及推论的证明，应用 2.难点：垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证明 学法指导 自主、合作、探究 一、自主先学 1. 阅读教材p81“探究”内容，自己动手操作，发现了什么？由此你能得到什么结论？ 归纳：圆是__ __对称图形， ____________ ________都是它的对称轴。 2. 动手操作： 按下面的步骤做一做：（如图1） 第一步，在一张纸上任意画一