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用高等几何的方法证明中学几何题
哈尔滨学院本科毕业论文（设计）
题目： 用高等几何的方法证明中学几何题
院（系） 理学院 专 业 数学与应用数学 年 级 2007级 姓 名 赵润生 学 号 指导教师 姜秀英 职 称 副教授
2011年6月8日
目 录
摘要................................................................................................................................1
ABSTRACT...................................................................................................................2
第一章 高等几何对中学几何的指导作用..................................................................3
1.1 几何学的对象和分类...............................................................................3
1.2 对坐标系的认识.......................................................................................4
1.3 关于直线和二次曲线理论.......................................................................5
第二章 高等几何的一些基本理论..............................................................................8
2.1 平行射影...................................................................................................8
2.2 仿射象和中心射影...................................................................................9
2.3 透视保持交比不变.................................................................................10
2.4 调和共轭.................................................................................................11
第三章 用高等几何的方法证明中学几何题............................................................14
3.1 利用平行射影证明中学几何题.............................................................14
3.2 利用特殊仿射象证明中学几何题.........................................................15
3.3 利用中心射影，将直线投射到无穷远处...............................................17
3.4 利用透视保持交比对中学几何题进行证明.........................................18
3.5 利用调和共轭证明线段相等和角相等.................................................19参考文献......................................................................................................................21
后记..............................................................
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