第7章旋转和相同的粒子.pptVIP

§1 电子自旋 §2 电子的自旋算符和自旋波函数 §3 简单塞曼效应 §4 两个角动量耦合 §5 光谱精细结构 §6 全同粒子的特性 §7 全同粒子体系波函数 Pauli 原理 §8 两电子自旋波函数 §9 氦原子（微扰法）;（一）Stern-Gerlach 实验 (二）光谱线精细结构 （三）电子自旋假设 （四）回转磁比率;（1）实验描述;（3）讨论;3p;Uhlenbeck 和 Goudsmit 1925年根据上述现象提出了电子自旋假设;回旋磁比率：;（一）自旋角动量 （二）含自旋的状态波函数 （三）自旋算符的矩阵表示与 Pauli 矩阵 （四）含自旋波函数的归一化和几率密度 （五）自旋波函数 （六）力学量平均值;由于自旋角动量在空间任意方向上的投影只能取 ±?/2 两个值;因为自旋是电子内部运动自由度，所以描写电子运动除了用 (x, y, z) 三个坐标变量外，还需要一个自旋变量 (SZ），于是电子的含自旋的波函数需写为：;（1?? SZ的矩阵形式;（2）Pauli 算符;2. 反对易关系;3. Pauli算符的矩阵形式;求σy 的矩阵形式;（1）归一化;波函数;因为 Sz 是 2 ×2 矩阵，所以在 S2, Sz 为对角矩阵的表象内，χ1/2, χ-1/2 都应是 2×1 的列矩阵。;引进自旋后，任一自旋算符的函数 G 在 Sz 表象表示为2×2矩阵;§3 简单塞曼效应;塞曼效应：氢原子和类氢原子在外磁场中，其光谱线发生分 裂的现象。 该现象在1896年被Zeeman首先 观察到;取外磁场方向沿 Z 向，则磁场引起的附加能（CGS 制）为：;根据上节分析，没有自旋-轨道相互作用的波函数可写成：;（1） 当 B=0 时（无外场），是有心力场问题，方程退化为不考虑自旋时的情况。其解为：;由于;（1）分析能级公式可知：在外磁场下，能级与 n, l, m 有关。原来 m 不同能量相同的简并现象被外磁场消除了。;（3）光谱线分裂;I。 B = 0 无外磁场时