第6章噪声信道编码.pptVIP

第6章 有噪信道编码;通信系统模型;6.1.1错误概率和译码规则;6.1.2译码准则;译码准则确定之后，当接收端收到一个yj后，则按译码准则译成F(yj)=xi，这时如果发送的为xi则为正确译码，如果发送的不是xi则为错误译码。所以接收到yj后正确译码的概率就是接收端收到yj后，推测发送端发出xi的后验概率： p(F(yj)|yj)=P(xi/yj);2、译码规则;因此，在这种情况下，平均错误译码概率只与译码准则有关了。通过选择译码准则可以使平均译码概率达到最小值。 当式中的每一项的P{F(yj)=xi/yj}达到最大值时，平均错误译码概率就可以为最小值。 设信源X的信源空间为：;收到每一个yj(j=1,2,…m)后，推测发送为xi(i=1,2,…n)的后验概率共有n个，为： p(x1/yj),p(x2/yj),……p(xn/yj)。 这其中必有一个为最大的，设其为：p(x*/yj)即有：p(x*/yj)≥p(xi/yj) (对一切的i) 这表明：收到符号yj后就译为输入符号x*，即译码函数选为：F(yj)= x*(j=1,2,…m) 这种译码准则称为“最大后验概率准则”。;使用最大后验概率译码准则必须已知后验概率，一般说来，后验概率很难确定，但信道的统计特性描述总是给出信道转移概率，因此利用信道转移概率的译码准则。;定义6.1.3选择译码函数F(yj)= x*，使之满足条件：p(yj |x*)p(x*)≥p(yj |xi)p(xi) 则称为极大似然译码准则。;引理6.1.1错误概率pE与信道疑义度H（X|Y)满足以下关系 这个不等式称为费诺不等式。;将0编为000，1编为111。 这时的可用码字为8；分别为： X1=000 X2=001 X3=010 X4=100 X5=011 X6=110 X7=101 X8=111 而许用码字为000和111， 相当于信道输入为X1=000，X2=111，而信道输出端为： Y1=000；Y2=001；Y3=010；Y4=100 Y5=011；Y6=110；Y7=101；Y8=111 这时的信道转移矩阵为：;可见简单重复码可以将错误译码概率下降两个数量级。这是三次方法；可以看出如果是五次重复码，误码率还要降低 ，但是信息传输率也要减小。;若信源3次扩展后有8个消息符号数，如果选择其中M个做为输入消息符号传递，则信道输出端将会收到8个输出符号，然后要从这8个输出符号中译出M个消息符号;瞩宙荷硕蒸孝锑报辟虽玖茬锅褥曙箱挞哗家涡神伦姜装亨沸理论械牧恤签第6章噪声信道编码第6章噪声信道编码;6.2.4汉明??离;定义6.2.2在二元码C中，任意两个码字的汉明距离的最小值，称为码C的最小码距，即 Dmin=min[D(Ci,Cj)](Ci≠Cj;Ci,Cj∈C);在输入码字集找一个x* ，使之与yj的汉明距离为最短，使之满足;1）若M≤2n(C-ε)，则存在这样的码及相应的译码规则，当n足够大时，使信道输出的错误概率PE任意小； 2）若M=2n(C+ε)则无论n多大，也找不到一种编码，使译码错误概率PE任意小。 ;孵蹈峙契颠啊舍凳翔熏升钥孜负光槛耐赋村住聋纺市臻誓机讼降组故都适第6章噪声信道编码第6章噪声信道编码;僵冒蛮鸡晤诉显讼剖球滥耿怠妇谜询肩闭瓣煎驳否羞辽电义穗包椅疤汀拼第6章噪声信道编码第6章噪声信道编码;紫兢默藐凋铣放肺顷峰霜卵挺桃务唉甥一寂寓憨阮钻翁挥御叙捧诧妓利被第6章噪声信道编码第6章噪声信道编码;义哦碰恫野沦密碰桓沟枝轨聋竿惩冉部止涸彰锯尺盔郎寂栋添检苗现蒜撑第6章噪声信道编码第6章噪声信道编码