第4章弯曲应力的解决方案.docVIP

[习题4-1] 试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩. (a) 解： 。 (b) 解：(1)求支座反力 （↑） （↑） （2）求指定截面上的内力 (c) 解：(1)求支座反力 由力偶只能由偶平衡的原理可知： B支座的反力构成一约束反力偶， 与主动力偶等值、共面、反向，故： （↑） （↓） （2）求指定截面上的内力 ； 。 ； (d) 解：(1)求支座反力 因为AB平衡，所以： = 1 \* GB3 ① （↑） = 2 \* GB3 ② （↑） （2）求指定截面上的内力 。 （e） 解：(1)求支座反力 由力偶只能由偶平衡的原理可知： A（左）、C（右）支座的反力构成一 约束反力偶，与主动力偶等值、共面、 反向，故： （↓）；（↑） （2）求指定截面上的内力 ； 。 ； ； （f） 解：(1)求支座反力 因为AB杆平衡，所以： = 1 \* GB3 ① （↑） = 2 \* GB3 ② （↑） （2）求指定截面上的内力 ； 。 （g） 解： (1)求支座反力 由对称性可知： （↑） （2）求指定截面上的内力 （h） 解：(1)求支座反力 由对称性可知： （↑） （2）求指定截面上的内力 [习题4-2] 试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。 (a) 解： ? ?? ?? ? (b) ?（b） 解：当 时 ???? ?? 当时 ???? ???? (c) ?解： 当时 ? ? 当 时 ?? ? ? （d） 解： ???? ?当 时， ??? ?当 时， ??? ???? ???? ? ? （e） ?解： 当时， 当 时， ??? ??? （f） 解： AB段： BC段： ?? （g） 解： AB段内： ??? BC段内： ???? （h） 解： AC段内： ?????????? CD段内： ???????? DB段内： ????????? [习题4-3] 试利用荷载集度、剪力和弯矩间和微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) [习题4-4] 试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图 (a) (b) (c) [习题4-5] 试根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系指出图示剪力图和弯矩图的错误。 （a） 解:(a)图中的剪力图是错误的。因为本例中， （向上为正，向下为负），所以 悬臂段的剪力图应该是：倾斜线与x轴的正向的夹角（直线的倾斜角）大于。悬臂段的剪力应该为正。 （a）图中的弯矩图是错的。因为左段的弯矩图的凸向应该向下。 （b） 解：（b）图中，弯矩图应该中集中力偶作用处，左右两侧弯矩有突变，突变的数值等于集中力偶的数值。 （c） 解：在（c）图中，剪力图明显错误，在集中力偶作用处，剪力不会发生突变。弯矩图中集中力偶作用处应该有突变，突变的数值等于集中力偶的数值。另外，在AC段，弯矩图的凸向应该向上。 [习题4-6] 已知简支梁的剪力图如图所示。试作梁的弯矩图和荷载图。已知梁上没有集中力偶作用