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第二部 流體與熱力學 (黃信健) 單元五 流體力學的發展– 人類的生活離不開流體。古代希臘哲學家認為萬物不外地、水、風、火四大元素的聚散離合，這其中水是典型的液體，風則是典型的氣體。我們需要喝水、使用自來水要設計供水系統、行船要留意水流旋渦、灌溉防洪發電要蓋水壩；我們更需要呼吸空氣、我們開車騎車要降低風阻、操作帆船要看風向、飛滑翔機要找上昇氣流、使用氣動控制需要壓縮空氣，這些應用都出自我們對流體基本特性的探討與瞭解。 水利 中國的水利歷史十分悠久，4000多年前就有“大禹治水”的故事—「禹、鯀是始布土，定九州。洪水滔天。鯀竊帝之息壤以堙洪水，不待帝命。帝命祝融殺鯀于羽郊。鯀复生禹。帝乃命禹卒布土以定九州。」 圖5-1四川省都江堰 圖5-2廣西省桂林靈渠 秦朝在西元前256—西元前210年修建了歷史上的三大水利工程—都江堰、鄭國渠、靈渠。(四川都江堰、陝西鄭國渠、桂林靈渠)。都江堰—位於四川省都江堰市城西，岷江上游。一般認為是由戰國時秦國蜀郡太守李冰及其子於西元前256至西元前251年主持始建的。經過歷代整修，兩千多年來一直在發揮巨大的作用。鄭國渠—「韓使水工鄭國說秦,令引涇水為渠,傍北山,東注洛,溉田四萬余頃,名曰鄭國渠。」靈渠全長約34公里是世界上最早建造並使用船閘的運河。 浮力 流體力學的萌芽，是自距今約2200年以前，西西里島的希臘學者阿基米德寫的“論浮體”一文開始的。這也就是大家朗朗上口的—物體在流體中所受的浮力，等於物體所排開的流體的重量。 圖5-3 著名的阿基米德出浴圖–16世紀雕刻 浮力的惡作劇 世界上只有三個二氧化碳飽和的湖，兩個在喀麥隆，一個在盧安達。1986年8月21日，喀麥隆的尼奧斯湖因為地震的搖晃，釋出溶在湖水裏的二氧化碳，因為二氧化碳的密度比水小，受浮力而昇出水面；但它的密度又比空氣大，所以就留滯地面，造成數千頭牛羊窒息死亡。 圖5-4 喀麥隆的尼奧斯湖(Lake Nyos) 引水道 羅馬統治者惠斯巴西安（Vespasian, 69-79）在位期間，除了推出神鬼戰士之外，也興建了遍及歐洲、流傳後世的引水道(Aqueduct)這主要出自當時兩位傑出的工程師–弗朗提努（Sextus Julius Frontinus）與他的助手，來自亞歷山大城的希羅（Hero of Alexander）。弗朗提努的工程設計有了水流「能量」的觀念，他提出水流的流量大小受到水源之高度與出水口之高度差影響，他稱這高度為「水頭」（water head），並提出祗要有水頭差，水就可以流過去。希羅則利用「虹吸」的原理，將水藉由滿管的方式由高處排到低處，他還用水槽量測湧泉單位時間的出水量，並開創了「流量」（discharge）的觀念1。 圖5-5 西班牙斯高維亞的引水道。 Source: /wiki/Image:Segovia_Aqueduct.JPG 希羅不僅是工程師，也是幾何學家和發明家，以求三角形面積的希羅公式和發明第一台蒸汽動力裝置而著名。他的設計是噴射引擎的先驅，其設備是把圓球用軸桿裝在鍋爐上，有兩個斜的噴嘴，噴出蒸汽使之旋轉2,3 。 圖5-6希羅蒸汽機的示意圖、Source: /wiki/Hero_engine 大氣壓 一標準大氣壓力為1013毫巴=1013×100牛頓/平方米(Pa)，巴斯卡 (Pa) 是壓力的單位，這個名字是為了紀念法國數家巴斯卡，他除了在流體靜力學、機率和幾何學的上有傑出的成就，還在１６４２年發明世界上最早的一台機械計算機，這台計算機能進行６位數加減法運算的機器，帕斯卡計算機是一個不太大的黃銅盒子，裏面並排裝著一些齒輪。每個齒輪都可以記錄０－９這１０個數字，幾個齒輪排成一行，相當於處在個位、十位、百位等數位的位置，當低位齒輪轉動１０圈時，高位齒輪剛好轉動１圈，因而能夠自動進位。巴斯卡在１３歲時發明了「巴斯卡三角形」，１７歲便寫出了含有四百多個定理的關於圓錐曲線的論文，１９歲時，他為了減輕父親計算稅務的麻煩而發明了世界上最早的計算機，還有，數學歸納法也是他最早使用的。在物理學上，他不但發現了水壓機原理，更證明空氣是有壓力的，也奠定了流體靜力學的基礎理論。 巴斯卡原理是說「施加於一密封、不可壓縮流體之壓力會不消減地傳遞到該流體的每一部份及容器器壁」 圖5-7 巴斯卡原理和油壓機的應用 圖5-8 巴斯卡三角形 壓力危機 經常上下陽明山或搭過飛機的人都有體驗過壓力差會造成耳鼓不適。初學潛水的人會使用附有一小截換氣管的潛水面罩。但也不免會擔心這麼短的換氣管很容易進水，那麼換根長長的換氣管行嗎？我們可以用流體力學壓力與水深的關係略加計算，便可求出如真用支6米長的換氣管，那麼肺部透過換氣管與大氣相通，胸部卻承受6米深的水壓，相當於0.6大氣壓，這會使得肺部根本無法擴張吸氣。