欠位移水平井设计公式的推导.pdfVIP

石 油 地 质 与 工 程 2010年 7月 PETROLEUM GEOLOGYANDENGINEERING 第 24卷 第 4期 文章编号：1673—8217(2010)04—0080～02 欠位移水平井设计公式的推导 赵 明君 (中国石油长城钻探工程公司工程技术部辽河分部 ，辽宁 盘锦 124010) 摘要 ：欠位移 水平 井轨道是一种 由线段和 圆弧 的7段分段连 续光滑 曲线构成 的二 维井眼轨道 ，其特 点是 由一段反 扣 s型吾q面和另一端双增剖面构成，文献 中给 出了这种类型的剖面设计的计算公式，但是没有给 出得到公式的中 间过程 。利用二维圆弧型剖面设计 问题通解方法对公式进行 了推导，得到了与文献 中给 出的公式相 同的计算公 式，并指 出了文献中的印刷错误，为正确使用这些公式进行欠位移水平井轨道设计提供 了参考 。 关键词 ：欠位 移水平井；井眼轨道 ；公式推 导 中图分类号 ：TE22 文献标识码 ：A 目前 ，我国的水平井多为 中半径水平井 ，普遍设 AS 分别为第 个井段的垂直增量和水平增量 ，由 计成双增剖面，即设计轨道是设计方位垂直面上 的 下式计算 ]： “垂直线段一圆弧一线段一圆弧一线段”型的分段曲 二i ∈F 线 ，这种类型的剖面设计问题 已得到解析解 J。在 钻井实践中还常遇到下面的情况 ：入靶点的闭合位 △s：』△【Lsinap，户∈E 移很小 ，以至于如果仍按双增轨道来设计 ，则设计出 Rp(cosa 1一COSap)， PE F 来的井眼轨道几乎接近 I形 ，给钻井施工造成很大 式中：0t为第 个井段末端的井斜角，EG={1， 的困难 ；刘修善等 将这种情况的水平井称为欠位 2，3，4，5，6，7)；Gt。为初始井斜角；△L 为线段井段 移水平井 ，用线段与圆弧相间的 7段井段来设计井 的长度 ；R 为圆弧井段的曲率半径 ；E={1，3，5，7)， 眼轨道，并给出了两组设计公式 。 F= {2，4，6}。 无论是双增轨道、还是欠位移水平井轨道，在数 对于线段井段 i，井斜角不变 ，即：Gt=a 。故 学本质上都属于二维 圆弧型轨道设计 的范畴，鲁港 在方程组 (1)～ (2)中，待定变量包括 △L 、△L。、 等 已经给出了这种设计 问题的通解。文献[2]只 △L5、△L7、R2、R4、R6、o1【、a3、Gt5、07【，共 11个 ；方程个 给出了设计公式的最终结果 ，而对得到公式 的过程 数为 2个 ，所以 11个待定变量中只能有 2个为未知 并没有详细说明，这样不利于对欠位移水平井以及 量 ，其余 9个为 已知量。文献 [2]给出了方程组 (1) 类似的轨道设计问题进行更加深入的研究[4]。本文 ～ (2)在 △L 和 △L 为未知量和 △Lp和 a为未知 使用文献[3]的通解方法对欠位移水平井轨道设计 量这2种情况的解析解公式 ，其中P、qEE 。 公式进行了推导，验证了两种方法的正确性。 2 第一组解析解 约定：除特别声明之外 ，文中长度变量的物理单 位均为m，角度变量的物理单位均为 rad。 假设 △L +和 △L +为未知量 ，这种情况属于 文献[3]通解的情况 6。按文献-I3]的记法 ，令 ： 1 数学模型