Proe设计常用齿轮的参数及关系渐开线方程.doc

Proe设计常用齿轮的参数及关系、渐开线方程 这里稍微总结了四种常用的齿轮的参数及关系： 1.柱形直齿轮 所需参数：（11个） 齿数（z）、模数（m)、压力角（angle）、齿厚（b) 齿顶圆（da）、分度圆（d）、齿基圆（db）、齿根圆（df） 齿顶高系数（hax）、顶隙系数（cx）、变位系数（x） 齿顶高（ha）、齿根高（hf） 基本关系： ha=m hf=1.25*m da=m*(z+2) d=m*z db=d*cos(angle) df=m*(z-2.5) 渐开线方程： theta=45*t r=db/2 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180 z=0 2.斜齿轮 所需参数（14个） 齿数（z）、模数（mn)、压力角（alpha）、螺旋角（beta）、齿厚（b) 齿顶圆（da）、分度圆（d）、齿基圆（db）、齿根圆（df） 齿顶高系数（hax）、顶隙系数（cx）、变位系数（x） 齿顶高（ha）、齿根高（hf） 基本关系： ha=(hax+x)*mn hf=(hax+cx-x)*mn d=mn*z/cos(beta) da=d+2*ha db=d*cos(alpha) df=d-2*hf 渐开线方程： theta=45*t r=db/2 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180 z=0 3.锥形齿轮（伞形齿轮） 所需参数（24个） 齿数（z）、模数（m)、压力角（alpha） 齿顶圆（da）、分度圆（d）、齿基圆（db）、齿根圆（df） 齿顶高系数（hax）、顶隙系数（cx）、变位系数（x） 齿顶高（ha）、齿高（h）、齿基高（hb）、齿根高（hf） 顶锥角（delta_a）、分锥角（delta）、基锥角（delta_b）、根锥角（delta_f） 锥顶宽（ba）、锥宽（b）、锥基宽（bb）、锥根宽（bf） 锥距（rx）、与之相啮合的大齿轮齿数（z_asm） 基本关系： ha=(hax+x)*m hf=(hax+cx-x)*m h=ha+hf delta=atan(z/z_asm) d=m*z db=d*cos(alpha) da=d+2*ha*cos(delta) df=d-2*hf*cos(delta) hb=(d-db)/(2*cos(delta)) rx=d/(2*sin(delta)) theta_a=atan(ha/rx) theta_b=atan(hb/rx) theta_f=atan(hf/rx) delta_a=delta+theta_a delta_b=delta-theta_b delta_f=delta-theta_f ba=b/cos(theta_a) bb=b/cos(theta_a) bf=b/cos(theta_a) 渐开线方程： r=d11/2 (d11是分度圆直径，需具体确定） theta=60*t x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180 z=0 4.人字形齿轮  从上图不难看出： 人字形齿轮其实是两个斜齿轮复合而成，其参数与斜齿轮一致渐开线方程： theta=60*t r=db/2 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180 z=0 需要注意的是： 以上渐开线均是以Proe的FRONT面为草绘面画圆时正确的渐开线。如果草绘面不是FRONT面的话，只需对调下X和Z或者Y和Z. proe中基本平面的默认法向坐标： FRONT:z轴 RIGHT: y轴 TOP: x轴 另附：　proe曲线方程 波纹线柱坐标r=100theta=t*360z=9*sin(t*360*8) 百事可乐底部造型关系式：sd#=6+5*sin(trajpar*360*5) 飞碟 球坐标 rho=20*t^2 theta=60*log(30)*t phi=7200*t rho=200*t theta=900*t phi=t*90*10 篮子 圆柱坐标 r=5+0.3*sin(t*180)+t theta=t*360*30 z=t*5 正弦曲线 笛卡尔坐标系 eyf4x=50*t