1.6 谓词与量词.pptVIP

NUIST * 南京信息工程大学数理学院 在命题逻辑中，研究命题和命题的演算。命题演算的基本 单位是原子命题。在命题演算中，原子命题不再分解，无法 研究原子命题内部的成分、结构及其逻辑关系。 例如：苏格拉底三段论：所有的人都是要死的。 苏格拉底是人。 所以苏格拉底是要死的。 前提：P，Q 结论：R 推理的形式结构：P∧Q→R 但 P∧Q→R 不是永真式 为了克服命题逻辑的局限性，就需要深入分析原子命题 的内部的逻辑结构。为此，必须对原子命题作进一步的分 解，引入个体和谓词的概念。——谓词逻辑 1.6 谓词和量词　 甜揣艰椅安稀鞠克银倚积娶瞬文绦吁耍甲血项厢涯馅氧局垂敖皱公粳巴舷1.6 谓词和量词1.6 谓词和量词 原子命题是反映判断的陈述句， 反映判断的句子由判断的对象和判断的内容两部分组成。 如：1 张三是大学生。 2 李四是大学生。 3 大海是蓝色的。 4 张三和李四是同乡。 其中1——张三 ...是大学生 2——李四 ...是大学生 3——大海 ...是蓝色的 4——张三、李四 ...和...是同乡 原子命题的内部划分 谓词逻辑中：任一原子命题 = 判断对象 + 判断内容 1 判断内容总是用来描述判断对象。 （判断对象的状态、动作、性质、关系等） 2 判断对象和判断内容具有相对独立性。(例中的1、2) 惑嚼讽乳顶特捣辅抉爱扣幽沧藉娃锌粤出幌淘致代悄驱蛹萎萝脆做悔迈毙1.6 谓词和量词1.6 谓词和量词 给定命题 1： 张三是大学生。 2： 李四是大学生。 在作符号化处理时： 命题逻辑中：分别用P：张三是大学生。 Q：李四是大学生。 谓词逻辑中： 判断内容相同，都是“是大学生” 判断对象不同，分别是“张三”和“李四” 用S(x)：x是大学生。 ａ：张三 ｂ：李四 则可分别表示为 S(ａ)和 S(ｂ) 把原子命题中的判断对象和判断内容分离开来。 表达出这两个原子命题所具有的共同特征。 概穗督像低罚涅相琢焉余液蛊湛俯肠稼痛穗凶闽剥俩钉焚瑟操仍徘畦客丧1.6 谓词和量词1.6 谓词和量词 个体词（个体）：原子命题的陈述对象， 可以是不依赖于人们的主观而存在的客观物体， 也可以是一些抽象概念。 ? 例如：具体的物体：老虎、树、太阳等 抽象概念：自然数、思想、神灵等。 个体常元：命题中用来表示特定个体的词。 (用a,b,c,……表示) 个体变元：命题中用来指代一般个体名称的变元。 (用x,y,z,……表示) 一、个体词 例如： 给定命题：任何正整数都大于零。 ? 其中：正整数是该命题谈论的对象，是个体； 某一个确定的正整数（如 5）就是一个个体常元； 而如果用x来表示任何一个正整数，则x就是一个个体变元。 凯条钢妆殴拯蓑协刽第慢般撞嘶攻福胡染抗掩仁齐兽肄巧奈迹瞧叠寓鱼窒1.6 谓词和量词1.6 谓词和量词 个体域（论域）： 个体变元所能代表的所有个体组成 的集合称为该个体变元的一个个体域或论域。 (用D表示) 论域D可以是有限的集合(必须非空)，也可以是无限集合。 例如：给定命题：任何正整数都大于零。 这里：所有正整数集合可以构成一个论域 。 全总个体域：?宇宙间的一切事物组成的个体域。 (最大的个体域) 当无特殊声明时，个体域D总默认为全总个体域。 馋隋盒锡灿注链绷剑遂配谭敬纺绢迢忙顽汁卡视陵敝主终蓑隘至杆茎寄啥1.6 谓词和量词1.6 谓词和量词 谓词：原子命题的陈述部分， 用来描述或判定个体性质、特征或者个体之间关系的词项。 例如：? 1. 猫是动物。 “是动物” 是谓词，而“猫”是个体。? 2. 3大于2。 “大于 ” 是谓词，而“3、2”是个体。 谓词常元：命题中表示某个确定判定的谓词。 用F，G，H，…表示。 如F：是动物 谓词变元：表示判定含义尚未确定的谓词。