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违约机率值probability of default pd
兩期以上舉例 危險率 (Hazard rates) P(t)=違約機率 (default rate) P’(t)=邊際的違約機率 (marginal default rate) *CreditMetrics “If next year is a bad year, how much will I lose on my loans and loan portfolio?” VAR = P × 1.65 × s Neither P(position), nor s observed. Calculated using: (i)Data on borrower’s credit rating; (ii) Rating transition matrix; (iii) Recovery rates on defaulted loans; (iv) Yield spreads. Migration matrix Rating at start of year AAA AA A BBB BB B CCC Default AAA 9366 66 7 3 3 0 16 0 AA 583 9172 225 25 7 10 0 0 Rating at end of year A 40 694 9176 483 44 33 31 0 BBB 8 49 519 8926 667 46 93 0 BB 3 6 49 444 8331 576 200 0 B 0 9 20 81 747 8418 1074 0 CCC 0 2 1 16 105 387 6395 0 Default 0 1 4 22 98 530 2194 10000 cumulative probabilities of default Initial rating Year AAA AA A BBB BB B CCC 1 0 1 4 22 98 530 2194 2 0 3 11 54 244 1067 3656 3 0 7 20 96 432 1584 4652 4 1 12 33 147 624 2068 5349 5 2 18 50 208 838 2515 5851 6 4 26 71 277 1060 2923 6224 7 6 36 96 353 1283 3294 6512 8 9 48 125 436 1506 3631 6742 9 12 61 157 524 1724 3937 6930 10 17 77 194 617 1937 4215 7088 Corporate bond spreads above the risk-free rate (basis points) Rating 1yr 2yr 3yr 4yr 7yr 10yr 30yr AAA 38 43 48 62 72 81 92 AA 48 58 63 77 92 101 112 A 73 83 103 117 137 156 165 BBB 118 133 148 162 182 201 220 BB 275 300 325 350 375 450 575 B 500 550 600 675 725 775 950 CCC 700 750 900 1000 1100 1250 1500 Rating probability Value Loss Exp. Var AAA 2E-04 89.96 -$1.52 $0.00 0 AA 0.003 89.71 -1.26 $0.00 0.01 A 0.06 89.29 -0.84 -$0.05 0.07 BBB 0.899 88.45 0 $0.00 0.06 BB 0.053 85.73 2.71 $0.14 0.32 B 0.012 81.9 6.55 $0.08 0.46 CCC 0.001 79.01 9.44 $0.01 0.1 Default 0.003 61.9 26.53 $0.07 1.93 $0.25 2.96 CVaR 4.01 * Credit Risk+ Developed by Credit Suisse Financial Products. Based on insurance literature: Losses reflect frequency of event and severity of loss. Loan default is random. Loan default probabilities are independent. Appropriate for large portfolios of small loans. Modeled by a
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