ch7空间解析几何与向量代数.docVIP

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2017-08-15 发布于天津
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多元函数微分法及其应用多元函数的基本概念多元函数的定义以二元函数为例定义设为面上的点集若对中任一点变量总有唯一确定的值与之对应则称是的二元函数记为二元函数的定义域为面上的二维区域二元函数的几何图形为曲面例如对二元函数其定义域为面上的圆域其图形为上半球面特别地自变量与无关多元函数的极限定义称为二重极限定理二重极限以任何方式趋于时均趋于推论若当沿不同路径趋于时趋于不同值则不存在例证明不存在证当沿趋于时当沿趋于时故不存在或证当沿趋于时与有关故不存在例求解当沿趋于时原式与无关故错误应解当沿趋于时原式而当

Ch8、多元函数微分法及其应用 §1、多元函数的基本概念 1、多元函数的定义（以二元函数为例）定义1：设为面上的点集，若对中任一点，变量总有唯一确定的值与之对应，则称是的二元函数，记为。二元函数的定义域为面上的二维区域，二元函数的几何图形为曲面。例如，对二元函数，其定义域为面上的圆域，其图形为上半球面。特别地，自变量与无关。 2、多元函数的极限定义2：称为二重极限。定理1：二重极限以任何方式趋于时，均趋于。推论：若当沿不同路径趋于时，趋于不同值，则不存在。例1、，证明不存在。证：当沿趋于时，，当沿趋于时，，故不存在。或证：当沿趋于时，，与有关，故不存在。例2、求解：