无生授课展示.pptVIP

任意画一个角的平分线，然后在这个角的平分线上任取一点，并用三角板量一量这个点它到角两边的距离分别是多少？ 问题1： 　　如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等， 离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为1︰20000） 解：  作夹角的角平分线OC，截取 OD=2.5cm ,D即为所求。 已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，F在AC上BD=DF， 求证：CF=EB。 你知道吗？ 如图2，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足，则下列四个结论：（1）AD上任意一点到点C、D的距离相等；（2）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；（3）AD⊥BC且BD＝CD；（4）∠BDE=∠CDF,其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 * * * * * * * * * 丁飞龙 一、教学目标 1.使学生掌握角平分线定理，培养学生探索知识的能力。 2.使学生了解能利用角平分线定理证明线段相等。 3.渗透点的集合的数学思想。从事物特殊性入手，总结归纳事物的一般性。体现在研究问题时注意纯粹性与完备性，准确、全面地思考问题。 二、教学重点和难点 1.重点：角平分线的性质定理的发现过程 2.难点：点到角的边的距离要强调垂直关系。 三、教学方法 引导学生发现、探索、研究问题，归纳结论的方法。 角平分线性质: 角平分线上的点到角两边的距离相等. 已知:(如图)ＯC平分∠ＡＯＢ, P是OC上一点, PD⊥OA,PE⊥OB 求证:PD=PE 证明:∵ ＯC平分∠ＡＯＢ, P是OC上一点（已知） ∴∠DＯP=∠BＯP（角平分线定义） ∵PD⊥OA,PE⊥OB （已知） ∴∠ODP=∠OEP=90°（垂直的定义） 在△OPD和△OPE 中 　∠DOP=∠BOP （已证） 　∠ODP=∠OEP （已证） 　　　OP=OP　　（已知） ∴ △ OPD ≌△ OPE (ＡＡS) ∴ＰＤ＝ＰＥ（全等三角形对应边相等） 几何语言: ∵OC是∠AOB的平分线,PD⊥OA,PE⊥OB ∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等). E D O A B P C 解决问题 s D C s 应用与提高 证明： ∵　AD平分∠CAB 　　DE⊥AB，∠C＝90°（已知） ∴　CD＝DE (角平分线的性质) 在Ｒt△CDF和Rt△EDB中, 　　 CD=DE （已证） DF=DB （已知） ∴ Rt△CDF≌Rt△EDB (HL) ∴ CF=EB （全等三角形对应边相等） c