间接测量-东北师范大学物理试验中心.PPT

A类不确定度分量 指用统计的方法评定的不确定度分量，用 表示（脚标 i 代表 A 类不确定度的第 i 个分量）。 A 类不确定度主要体现在用统计的方法处理随机误差。 设对物理量进行多次测量得到的测量列为 ，则物理量 A 的A类不确定度可由下式计算，实质就是算术平均值的标准偏差： B类不确定度分量 是指用非统计的方法评定的不确定度分量，用 表示 。 B 类不确定度分量主要体现在对未定系统误差的处理上。 计算这类分量时不是直接对多次测量的数值进行统计计算，而是根据误差来源，先估算出此项的极限误差 ，然后再根据该项误差服从的分布规律而确定出置信系数 C，最后求出所对应的标准偏差作为该项误差的B分量。 在大学物理实验课中，未定系统误差就是实验 所用的仪器误差。 简化假定: ※ 具体B类不确定度计算为： 均匀分布：所谓均匀分布是指在测量值的某一范围内，测量结果取任一可能值的概率相等，而在该范围外的概率为零。 3、合成不确定度： 如果不确定度的各个分量是相互独立变化的，则 (六) 直接测量量的结果表示 前面已经证明，当测量次数趋于无穷时, 因此，在有限次测量的条件下，用算术平均值作为真值的最佳估计值是合理的。于是有 1、直接测量的不确定度：常采用方和根合成法，即几何求和 假定在相同条件下对某一物理量A的测量列为 ，并假定测量中已定系统误差不存在或已修正，同时没有粗大误差。则多次测量的合成不确定度为 （七） 间接测量量的结果表示 设间接测量量 Y 是各直接测量量 X1, X2,? Xn 的函数，一般可写为 间接测量量的平均值： 间接测量量的不确定度：不确定度递推公式 练习：推导在圆柱体体积（ ，其中h是 圆柱的高度，d是圆柱的直径）测量中体积的不确定度。 间接测量量的结果表示过程可归纳以下几个步骤: (1)计算各直接测量量的平均值 (2)计算出各直接测量量的总不确定度 (3)将各直接测量量的平均值代入公式中算出间接测量量的平均值 (4)将各直接测量量的平均值与总不确定度代入公式中，计算间接测量量的总不确定度和相对不确定度； (5) 写出测量结果的完整表达示。 仪器名称 量 程 分度值 仪器误差 钢直尺 0-300mm 1mm ±0.1mm 钢卷尺 0-1000mm 1mm ±0.5mm 游标卡尺 0-300mm 0.02, 0.05mm 分度值 螺旋测微计 0-100mm 0.01mm ±0.004mm 物理天平 1000g 100mg ±50mg 水银温度计 -30-300℃ 1 ℃,0.2 ℃,0.1℃ 分度值 读数显微镜 0.01mm ±0.004mm 数字式电表 最末一位的一个单位 指针式电表 a:0.1, 0.2, 0.5, 1.0 1.5, 2.5, 5.0 ±量程×a% （八） 有效数字及其运算规则 1.有效数字的概念：有效数字由几位可靠数字(也称准确数字)和最后一位可疑数字(也称欠准数字)组成。 有效数字位数越多，测量的准确度越高。 用最小分度是毫米的钢板尺测量某物体的长度，测量结果记为143.5mm。其中，143三位数是准确读得的，是可靠的，称之为“可靠数字”，而 “5”这一位是估计出来的，为“可疑数字”。可靠数字和末位的可疑数字组成有效数字。 用实验方法获得量的量值的过程。 ◎量值：由一个数乘以计量单位所表示的特定量的大小。 数值 单位 35 36 (cm) [1]位置为35.00cm, 不能写成 35cm。 [1] [2]位置为35.40cm [2] [3] [3]位置介于35.7-- 35.8之间, 可以估 计为35.75， 35.76， 35.77，不妨取35.76cm。 估计值只有一位，所以也叫欠准数位或可疑数位。 (1)直接测量值的有效数字 读取有效数字的位数与测量仪器的最小分度值有密切关系。一般来说，必须读到仪器最小分度值的下一位上。在有效数字末尾的“0” 123.0mm 与 123mm （2）有效数字的单位换算规则 改变有效数字单位时，只能改变有效数字中的小数点位置，而有效数字的位数应保持不变。 注意 非零