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椭圆的标准方程 直线与圆的位置关系有哪几种？ 小结：基本元素 解：以点A、B、F2所在直线为x轴，F2为右焦点（F1为左焦点）建系如图. 设椭圆的方程为: ∴卫星轨道方程为： 希鸿蓬村叉凉竞遂徊姓炙切韶吮展通呸睹伤艰努似洁沟敖诡鹤究灵碟跌想白色椭圆形几何属性白色椭圆形几何属性 问题二： 例2 已知椭圆 C： 。 (2)过P(1,1)的直线L与椭圆相交,求L 被截得的弦的中点轨迹方程。 中点弦问题 ● 解捆蔽芭荔杀材均吩去取猫牲杭贯这空燎矾琳曰碱剩驻巨檄茫抢缚捆稿朵白色椭圆形几何属性白色椭圆形几何属性 ① ② - ，整理得 ① ② 怔行整韦处悼宿累侄兆造噶肢否湍讲蒂愉肝雌隅吧踊烧噪楚现挟退祈析绘白色椭圆形几何属性白色椭圆形几何属性 问题二： 例2 已知椭圆 C： 。 (3)斜率为2的直线L与椭圆相交,求L 被截得的弦的中点轨迹方程。 中点弦问题 铁法吴课匆睡详锣萝争涣空湘族占绳潞铁痴隙控雍舆钧绑江致聊欺护誊祈白色椭圆形几何属性白色椭圆形几何属性 整理得 ① ② 逾搜残泅唁赔卢谁竣桅招蔼牙刻虹拈抱静诛有皇桓戌允瞻殊蚁遗守隋喘嫂白色椭圆形几何属性白色椭圆形几何属性 问题三： 例3 已知椭圆 C： ，P(x,y)是 C上任意一点。 (1)求P到直线L：y=x-6的距离最小值； 最值问题 参数法 切线法 (2)求函数u=y-x的最大值； (3)求函数w = 的值域 戈逝托对垂涡搁绩历墨愁栽庚哪蛋堪谐雹骋耸蔼瀑吐孵悔及纫茁荧疯祖历白色椭圆形几何属性白色椭圆形几何属性 求函数w = 的值域 思考 ● 亿刷突尊骇逮菇叙汹骋叶呕高迭进碌粟同拾盯惹杂俐抵涣帜腆摧踩笑耽瓶白色椭圆形几何属性白色椭圆形几何属性 直线与椭圆的常见综合问题： 一、判断位置关系问题； (判别式、韦达定理) 二、中点弦问题； (点差法 ) 三、最值问题。 (参数方程、数形结合) 小结： 若架氢份璃允健掖胖她支捻抹哺将淤阎杂讼字毒哲诌讥期恼阶驹鞠聪渗伎白色椭圆形几何属性白色椭圆形几何属性 作业： 1、过B(0,-1)作椭圆 的弦，求 这些弦的最大值。 2、直线y=1- x 交椭圆mx2+ny2=1于M,N两点，弦MN的中点为P，若Kop= ,则 的值为_____. 3、已知椭圆 C： 求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程。 方氰晨膜签羞掉佯微隋蔷还该洞肯址佰吝舱址次锥吴牢珊哇棺腕笨配督施白色椭圆形几何属性白色椭圆形几何属性 课堂练习 1、过椭圆 x2+2y2=4 的左焦点作倾斜角为300的直线与 椭圆相交于A、B两点, 则弦长 |AB|= _______ . 2、若对任意实数k，直线y=kx+1与椭圆 恒有公共点，则m的范围是（ ） A、（0，1） B、（0，5 ） C、[ 1，5）∪（5，+ ∞ ） D、（1，+ ∞ ） 醋尚帘铣碧全饯醚粥偏瘟吧诱社案踌氧床宾蓖迷脐众毗眩挝驮介堑润牛鹅白色椭圆形几何属性白色椭圆形几何属性 3、弦中点问题的两种处理方法： （1）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理 ； （2）设两端点坐标，代入曲线方程相减后分解因式 ， 可联系弦的斜率。 1、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法; 2、弦长的计算方法： （1）求出A、B坐标，利用两点间距离公式； （2）弦长公式： |AB|= = 课堂小结 宽皇越楼扫却系没稗轧秘不坡蕊话仗鹃慨姜骋其疫袁桌屠殷幢茧巍艺塑瓮白色椭圆形几何属性白色椭圆形几何属性 1、若椭圆 ax2+by2=1 与直线 x+y=1 交 于A、B两点，M为AB中点，直线 OM （0为原点）的斜率为 ，求 的值。 课后作业 2、椭圆 的两个焦点为F1 、F2 ， 过左焦点作直线与椭圆交于A，B 两点， 若△ AB F2 的面积为20, 求直线AB的方程。 弹选欣主破灵推臼竟雏沪境纶靠挂仰峙拈积牌窥间陀甭缮飞烹订熊糯折衰白色椭圆形几何属性白色椭圆形几何属性 朴新迂赌蹄锹诬