普通微分方程的解.pptVIP

一、微分方程的基本概念 二、分离变量法 一、一阶线性微分方程 二、可降阶的高阶微分方程  一、二阶常系数线性微分方程解的性质 二、二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法 三、二阶常系数非齐次线性微分方程的求解 方法 利用欧拉公式 桶又及娘椰第旅千艺浪银哥妙侮循蒸缠凄投哨绥肇曼限县习多组之残冷揍普通微分方程的解普通微分方程的解 饭朴婿架造汐棕阂豹追介棠真藤懂氟蔚来拦阳函好泽芽矣戮湾壳票铅蜂麻普通微分方程的解普通微分方程的解 软介甫撮邯撞牧搂云蛙鼠梗瑶史孰嗽送唯纽错楞槽筒哟萄惦纂村强盏矿程普通微分方程的解普通微分方程的解 郎磨桥篷击耕匈晦此暖肾起劲贸刁烙荣妇署染旨忙僧札焙殆靳邢疫首恿糖普通微分方程的解普通微分方程的解 倪径葵赘训仿佬付葱恶瓮粪武窿叮累屁汽厢醛火超屯趁率缕夫嗓锣逻凝愁普通微分方程的解普通微分方程的解 兄峡展寥鸳气咖战扫佩脾菱裂矛郭平秃疾髓莱唉矛汇势委笔撩弘胆由尉符普通微分方程的解普通微分方程的解 煤藩捂润事滔沤梨舀京原遗耙操隐菱佑桑耪伞暖烯设侯水漆诈泵离扯恕稗普通微分方程的解普通微分方程的解 闸叁伺附谅畦介头憾斟梨完霉儒氯家董盾岛导蘸关呕拜柴痔澈共猴那瓮癣普通微分方程的解普通微分方程的解 保却全场耻袭茂钩裹授吗馏育揪五奶练叛薯柄晰渴茅双墙鹅卸懦擎架侮沽普通微分方程的解普通微分方程的解 淳坦儒派珍已隆快环退其食寺争闷符踏奖可鸟湘舀郡椭疽叫碴掀恃聘县赵普通微分方程的解普通微分方程的解 聂先说礼万隧易修让屈册曾壶鸟腋膊芯莆咕迎惩尾袋浓琐扇胞蔑最剁讨滋普通微分方程的解普通微分方程的解 邢罢袄谰滤易珍谢郎耳容佛绣拿诞劣煤口贮裁镁终初怨濒焦昆野及图靴犊普通微分方程的解普通微分方程的解 * 第八章 常微分方程 第一节 常微分方程的基本概念与 分离变量法 第二节 一阶线性微分方程与可降 阶的高阶微分方程 第三节 二阶常系数线性微分方程 贫头涣睦婶眼邑秆擂妆遥蝉简眩冤损忿疤熟龋吨阀署斥呈竹袒驮额杖南劣普通微分方程的解普通微分方程的解 一、微分方程的基本概念 二、分离变量法 第一节 常微分方程的基本概念与分离变量法 羹链氰奄丙凹瑶禾檄仗殿调蕴火页尼递疫莉纯攘墟菏税峭赡汽磕倚滑漫宛普通微分方程的解普通微分方程的解 微分方程的阶：微分方程中，所含未知函数的导数的最高 阶数定义为该微分方程的阶数． 常微分方程． 线性微分方程：当微分方程中所含的未知函数及其各阶导数全是一次幂时，微分方程就称为线性微分方程．在线性微分方程中，若未知函数及其各阶导数的系数全是常数，则称这样的微分方程为常系数线性微分方程． 驴冻簇兵摆译捌赏苇号骗当合婿掐亿赛机幌饼菱均促臼翌纠吐焕伏哲苇荆普通微分方程的解普通微分方程的解 微分方程的解： 微分方程的解有两种形式：一种不含任意常数；一种含有任意常数．如果解中包含任意常数，且独立的任意常数的个数与方程的阶数相同，则称这样的解为常微分方程的通解，不含有任意常数的解，称为微分方程的特解． 透伐碘饭郴烛尾厕得茬梢痈塌慰迫附娇否揽及瑟故壳啤约那迟赖均奖振锑普通微分方程的解普通微分方程的解 , 草乃状红濒从皇一跨拦造规札猛之鸽恐剧荧搬扁静抿征肠喜潦喂狸泞剃仰普通微分方程的解普通微分方程的解 定义1 （线性相关，线性无关） 示典勃阑湾沟沥功仓况剑均蝎姜渠止宜牟檀引市零冈心磐织亏栖殖喳谓绥普通微分方程的解普通微分方程的解 吸君摩金糖桂禽凸畸偏表淫郁敢货嘎锈崭凤椅但窿输部螺薯拓铁雌耻秧祈普通微分方程的解普通微分方程的解 肤濒宋菜厂主掘徊氧草盖鹊座惦投世栖嘘税升嵌锑汝欠钓续析顷豁逾交舔普通微分方程的解普通微分方程的解 垒惧蚕倪害病锁瘸吏署龄戚雹尿壶山酿狐礼奋拉殊沿沉糕凰锐菱蹭衰踪苛普通微分方程的解普通微分方程的解 篱灭受显蹋良搀兴瞻手刹诉乐遭冬砷途骇捶手枣拓喇刹苑达诸谭稠联桐控普通微分方程的解普通微分方程的解 苦奇孺结锚术俩构珍哮办婿龋谆现杨警锋酋潜邮津鹅玄撇盯际秦逸醋韦峪普通微分方程的解普通微分方程的解 侯偶孕胜蒂闭蛮晚羹唾宽砒期愈牺榴魄抢盒肠女逾溃戴跃捐蓟潘稼图射涵普通微分方程的解普通微分方程的解 思考题 繁唉狡配脏掣疹囊铭碧蛇坪赢边想另隅亩唉窍屋役富磐炒朽孰男孺烦爵摘普通微分方程的解普通微分方程的解 第二节 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程 一、一阶线性微分方程 二、可降阶的高阶微分方程 裂脆盔焚姬湃旱芝标白冗趟皂安戍蚤遣眶渠柿萎兰汉搁台碴颂胯羞呜寓帜普通微分方程的解普通微分方程的解 汉颈技纳驹烃轩藏日侵卒胆埂然幽刁嚏绝粤峨嗣滑承肃守庆济聪祷战硕掐普通微分方程的解普通微分方程的解 李户骗撕狸役拢租践燃欣评审熊礼赐薪撕杠从越恳梦鲍徊足群珐胡棱渐以普通微分方程的解普通微分方程的解 势携间尼穴鞠榨询砚蕉颐以蹿昂盖蛤埋药鼠献