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三角向量测试试卷 姓名：__________班级：__________考号：__________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择 1. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是( ) A. B. C. D. 2. 若向量满足∥且，则=（ ） A．4 B．3 C．2 D．0 3. 若函数的图象相邻两条对称轴间距离为，则等于 ． A． B． C．2 D．4 4. 若,( ) A. B. C. D. 5. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象 A.向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C .向左平移个单位长度 D .向右平移个单位长度 6. 中，点在上，平分．若，，，，则（ ） （A） （B） （C） （D） 7. 要得到的图象,需要将函数的图象( ) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 8. 已知ABCD中，，，对角线AC与BD交于点O，则的坐标为 ( ) A. B. C. D. 9. 的值等于( ) A． B． C． D． 10. 已知，则( ) A． B． C． D． 11. 设向量 SKIPIF 1 0 满足 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的最大值等于（ ） A．1 B． SKIPIF 1 0 C． SKIPIF 1 0 D．2 12. 若是所在平面内的一点，且满足，则一定是（ ） 二、填空题 13. 函数y=3sin(2x-5)的对称中心的坐标为 14. 设平面向量，，若∥，则=__________ 15. 在△ABC中，，，则AB边的长度为 16. 已知的图像与的图像的两相邻交点间的距离为，要得到 的图像，只须把的图像向右平移 个单位 17. 在长方形中，，点分别是边上的动点，且，则的取值范围是 ． 18. 已知函数的简图如下图，则 的值为 三、解答题 19. 已知向量,. (I)若,共线,求的值; (II)若,求的值; (III)当时,求与夹角的余弦值. 20. 用30 cm长的铁线围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大，最大面积是多少？ 设扇形半径为，弧长为，扇形面积为. 21. 已知、，且，，求的值． 22. 已知向量向量与向量的夹角为，且. （1）求向量 ； （2）若向量与共线，向量，其中、为的内角，且、、依次成等差数列，求的取值范围． 参考答案 一、单项选择 1.【答案】C 【解析】 2.【答案】D 【解析】 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】A 由题知，所以 ， 6.【答案】B 【解析】因为平分，由角平分线定理得，所以D为AB的三等分点，且，所以。 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】D 【解析】原式==， 由，得. 11.【答案】D 12.【答案】C 【解析】由得,即，所以,所以三角形为直角三角形，选C. 二、填空题 13.【答案】(+,0) ( k∈Z) 14.【答案】 15.【答案】3 16.【答案】 【解析】 17.【答案】 【解析】 根据题意，由于长方形中，，点分别是边上的动点，且，设,以为原点，BC,BA分别是x,y轴，建立直角坐标系，则可知A(0,2),M(k,0)N(1,2-k),那么可知=k-(-2k)=3k,由于,可知取值范围是，故答案为。 18.【答案】 三、解答题 19.【答案】(I)因为,共线,所以.则. (II)因为 ,所以 .则. (III) 当时, =6,,. . 20.【答案】则，即 ① 将 ① 代入 ， 得 当，扇形面积最大，且最大面积为cm2 ， 此时圆心角. 21.【答案】 【解析】， ∴ ， 又，∴ ，，∴ ，