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基于维纳滤波技术的图像恢复仿真毕业设计 目 录 摘 要………………………………………………………………………………………I Abstract..................................................................................................................................II 1 绪 论……………………………………………………………………………………1 1 1.2 图像复原的意义 1 1.3 维纳滤波的发展历史 2 2 MATLAB 工具箱简介 4 2.2 MATLAB软件的开发环境 4 2.3 MATLAB在图像处理中的应用 9 3 图像恢复 11 3.1 图像噪声 11 3.2 图像退化模型 13 3.2.1退化模型 13 3.2.2连续函数退化模型 15 3.2.3离散函数退化模型 16 3.2.4 循环矩阵对角化 20 3.3几种图像的恢复方法 22 3.3.1逆滤波复原法 22 3.3.2约束最小二乘方图像复原法 25 3.3.3维纳滤波复原法 27 4 维纳滤波实现对退化图像的复原 29 4.1 维纳滤波的基本原理 29 4.1.1维纳滤波概述 29 4.1.2 时间序列的滤波、预测、平滑 30 4.2 维纳滤波对退化图像的恢复 32 4.2.1维纳-霍夫（Wiener-Hopf）方程 32 4.2.2 维纳滤波图像恢复的原理 35 4.3 实验仿真 36 结 论……………………………………………………………………………………..43 参考文献…………………………………………………………………………………..44 致 谢……………………………………………………………………………………46 附录1 程序……………………………………………………………………………….47 1 绪 论 在习以为常的世界里，我们会看到很多图像，或者一个画面。而在这个图像获得的进程里，因为光学仪器的像素差、参杂噪声等，最后致使图像发生降质，这类现象就叫做“图像化”。因此我们按照该过程的一些相关知识，复原出其原来的面目。这就是图像复原。引起图像退化的原因有很多，例如摄像机聚焦不准引起的噪声，运动画面和摄像仪器间的相对运动，光学系统的像差等等。 数字图像复原问题实际上是运用现代的数字技术，对图像进行加工处理，再借用计算机对数字的图像信息处理的办法进行运算和整理，得到满足我们所需要的图像信息。不一样的标准以及不一样的最佳滤波方式就形成了许许多多的算法。常用的图像恢复算法有，逆滤波恢复算法，维纳滤波恢复算法，盲卷积滤波恢复算法，约束最小二乘方滤波恢复算法等。图像恢复算法是一项值得探索的技术，它能在某些程度上使图像的质量得到改良，也就是依据所需改进图像在视觉这一块的效果，又能够迅速的使后续工作继续开展。 在这些算法中，Wiener滤波恢复算法是最具有代表型的算法之一，二十世纪四十年代，他使得与最佳滤波器的主题相关的问题得到了解决。也就是假定输入的信号为有用信号与干扰信号的联合作用，并且这两者在广义上皆是平稳，以及两者的二阶统计性质都是已经给定的。他以最小均方误差为最小的标准，把该滤波器的最佳参数求解出来，这一类的滤波器就叫做Wiener滤波器。 MATLAB是应用于数学研究的一款软件，主要在数值计算和图像处理进行使用。正因为它运用了矩阵的方式来储存数据，因此在图像处理范畴可以施展速度快、效率高等优势。该软件有着很多性能很高的工具箱，通过这些工具，用户能够快速地对图像加以剖析和处理工作。除此以外，与另一些软件相比，该软件在图像处理的问题上有很强的偏向性，并且有编码简单容易掌握的好处。针对上面的情形分析，本文就使用了该软件进行仿真，把Wiener滤波算法用实例展示出来，并且获得了较好的成果。1.2 图像复原的意义 [1]。 (1) 在天文观测的范畴中，由于成像体系遭到紫外线或者对流层气流的干扰，会引起图像发生退化。在宇宙的成像体系里，因为人造飞船的行驶速度比扫描的快门拍摄的速度快了很多倍，也会导致图像退化，使图像呈运动模糊的状态。此外，噪声的影响也不可以小视。因此，有必要对所获取的图像进行加工，才能尽量恢复其原始的面貌，获得较多的图像有关信息。 (2) 在医学的范畴中，这种复原技术在 CT 等成像体系也很普及，用来滤掉（消除）各类医疗成像设备或在图像获得时自然引起的噪声，大大的改善了医学图像的分辨率。 (3)在军事公安的领域也有重要的作用，如搜寻马航MH370的地形识别，雷达对某一武装分子的地形侦察，卡片的自动识别，手印、人像、印章的鉴定和识别等，都与这种技术密切相关的。 (4) 在图像以及视频编码的范畴，由于