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倒立摆模糊控制系统设计与实现毕业设计 目录 1 引言 1 1.1 倒立摆研究背景 1 1.2 国内外研究情况 3 1.2.1 倒立摆稳定控制 3 1.2.2 倒立摆自起摆 4 1.3 论文的主要内容 4 2 数学模型的建立和分析 5 2.1 倒立摆的数学模型 5 2.1.1 数学建模的方法 5 2.1.2 牛顿学方程的建立 5 2.3 本章小结 12 3 一级倒立摆T—S模糊控制器的设计 13 3.1一级倒立摆模糊控制器的设计 13 3.2T—S模糊控制器的形式 13 3.3输入变量模糊化 14 3.4模糊控制规则的确定 15 4 倒立摆实时控制实验 17 4.1 倒立摆实时实验系统简介 17 4.2 倒立摆模糊控制实验 17 4.2.1仿真实验 17 4.3倒立摆实物模糊控制实验 20 4.4仿真研究与结果分析 21 4.5本章小结 22 5 总结 22 参考文献 24 致谢 25 引言 简单介绍倒立摆的研究背景及介绍国内外对倒立摆系统的研究情况。最后简要介绍了本论文主要内容。 倒立摆研究背景 随着科学技术的高速发展，控制工程技术所遇到的的新的问题也越来越多，越来越复杂。许多系统具有非线性、不确定性、多变量等特点。然而倒立摆就是这样的一个基于上述描述特点的一个复杂系统，所以对它的研究具有非常重要的实际意义。倒立摆系统开始于火箭发射器，麻省理工学院的科学家利用火箭发射器的设计原理，从而设计出倒立摆的实验设备。倒立摆广泛应用于控制理论、航空航天、杂技顶杆等科学领域的研究，具有十分重要的理论价值和实践意义，并且对研究控制理具有十分重要的意义。 倒立摆与自动控制化研究是紧密相关[2],随着控制理论的逐步发展，自动控制理论是否具有正确性和在实际应用过程中的是否具有可行性，这不仅需要通过仿真实验来验证，更加需要通过理论设计的控制器去控制对象从而来验证上述结论的正确性。倒立摆就是最典型的的被控制对象。其作为一个典型的实验装置，它的结构简单，成本比较低廉，可以根据需要任意设置不同的参数等优点。当我们通过改变小车的位移、摆杆的角度等物理量时，其控制效果的好与坏就非常清楚了。所以倒立摆是自动控制理论研究的及其重要的设备之一。这几年当中，研究倒立摆的方法也越来越复杂，其种类也越来越多，由最初的一级倒立摆发展为现在的多级倒立摆系统；倒立摆系统的发展原因不仅仅是它在高科技中得到广泛应用，而且还因为有各种不同控制算法。因为倒立摆系统是一个及其不稳定的控制系统，它在控制过程中能较好地反映控制过程中的一些问题。如非线性问题、鲁棒性问题、随动性问题等许多问题。把倒立摆作为一个被控对象时，该系统是及其复杂的，然而对于一个非线性、不稳定、高阶次、强耦合系统[3]，只有采用较好的且有效的控制方法才能使倒立摆处于稳定状态。 在控制理论的研究及应用中，涉及倒立摆控制器理论设计，然而该控制理论所涉及的三个基础性学科分别是：数学、力学以及电学三者有机的结合在一起，在倒立摆系统中得到了很好的体现。通过倒立摆的实时控制实验，从而很好的验证了倒立摆的控制器有着很好的稳定性和鲁棒性，是一种非常有效的物理证明方法。因此，人们采用智能控制方法对倒立摆进行控制的研究具有十分重要的理论实践价值，与智能控制方法有关的一些科研成果已经被应用到航天技术等诸多领域，从而使倒立摆在控制理论中一直被科学家作为研究的课题之一，其控制思想与方法在过程控制中有很好的利用价值。 倒立摆由原来的简单直线一级倒立摆衍生出许多种类，典型倒立摆有直线倒立摆、环形倒立摆、平面倒立摆、复合倒立摆、Acrobt等其他形式的倒立摆[4]。 倒立摆普通算法已经得到普遍采用，但是始终存在一定的局限性，但是模糊控制技术其作为一种人工智能算法在某种程度上模仿了人的控制，与1965年由美国的著名教授查德首先提出了模糊的概念，从而诞生了模糊理论的新学科。然而模糊控制是模糊集合理论中的一个及其重要的方面。1974年，由英国教授马丹尼首先将模糊理论与加热器很好的结合在一起运用，之后模糊控制技术得到了更加广泛的应用。倒立摆具有典型的非线性、不确定性、多变量等特点，故一直是模糊控制领域内研究的主要内容之一。原因有两个，其一：通过倒立摆的研究可以很好的验证现代控制方法的典型实验装置；二模糊的控制思想对工业过程控制具有很好的指导意义。所以，许多大学的控制系统中，倒立摆被当作及其重要的实验装置。 本文以一级倒立摆为例，讲解模糊控制在倒立摆系统的应用。 1) 直线倒立摆系列 2) 环形倒立摆系列 3)平面倒立摆系列 4) 复合倒立摆系列 如图1-4所示。 图1-1 直线倒立摆系列 图1-2 环形倒立摆系列 图1-3 平面倒立摆系列