复杂网络研究及其在电力系统中的应用 complex networks and its application in electric power system.pdfVIP

第23卷第4期 电 力 学 报 V01．23NO．4 OFEl。ECTRICPOWER 2008年8月 joURNAL Aug．2008 文章编号：1005．6548(2008)04．0279—04 复杂网络研究及其在电力系统中的应用 李 洁，李仕雄 (西南科技大学环境与资源学院，四川绵阳621010) 摘 要：为了能够从根本上认清电力系统崩溃机理，运用复杂网络雪崩动力学机理和自组织临 界理论，进行了电力系统的自组织临界性、电力系统崩溃和沙椎崩溃的相似性进行了比较，并依据 上述理论模拟了电力系统的连锁反应，为防止大停电事故设计出实用的防控策略指出了新的方向， 可以作为解决电力系统崩溃问题的一个视角。 关键词：复杂网络‘雪崩，自组织临界；电力系统；崩溃 中圈分类号：N94；TM712文献标识码：A 远离平衡态的、由多个单元组成的复杂系统能够通 1 复杂网络与复杂网络上的雪崩现象 过一个漫长的自组织过程演化到一个临界态，处于 网络是许多复杂系统的结构形态[1]。它是指由 临界态的一个微小的局域扰动可能会通过类似“多 一些节点和连结这些节点的边所组成的系统，可用 米诺效应”的机制被放大，其效应可能会延伸到整个 来描述各种各样的复杂系统。将现实复杂系统中的 系统，形成一个大的雪崩。临界性的特征为，处于临 研究对象的各个元素作为节点，元素之间的关系视 界态的系统中会出现各种大小的“雪崩”事件，并且 为边，那么系统就构成了一个网络，其中节点代表生 。雪崩”的大小(时间尺度和空间尺度)均服从“幂次” 命线系统的站点，边则模拟站点之间的相互关系。 分布。雪崩动力学最早是为了解释1／厂噪音提出的 目前，复杂网络还没有精确严格的定义，它一般 自组织临界性的一个模型(BTW模型)[‘{]。到目前 包含以下几层意思[2]：首先，是大量真实复杂系统的 为止，沙堆模型(BTW模型)仍被认为是研究网络 抽象；其次，在表面上比规则网络和随机网络复杂； 灾变的标准模型：向一个圆盘逐粒加沙构造一个沙 最后，被认为是有希望解决“复杂系统之所以复杂” 堆，一次加一粒，随着沙堆的升高，它的坡度逐渐增 这一至关重要问题的有力武器。 加，一旦沙堆相邻位置之间的坡度达到某个阈值，加 雪崩是复杂系统伴随的现象rz]。这个名词术语 入的沙粒数量与落在边缘之外的数量总体上达到平 应当源于大自然，它指的是带来毁灭性后果的一连 衡，沙堆停止增长，系统将演化到一个临界状态，此 串事件。从直观上看，网络灾变可能被归咎于大量节 时对新添加沙粒(可视为一种扰动)的响应是无法预 点和链路同时故障[3]，这种想法在理论上是正确的， 测的，沙粒可能固定在沙堆上、也可能引起小范围沙 事实上，它并不是足够普遍的。在真实世界里，大量 粒的滑动，还可能导致更大规模的“雪崩”，但雪崩规 的网络灾变并不是这样发生的。复杂动力学网络的 模与发生频率的关系与幂律相符。幂律的数学形式 演化通常都具有时间和空间的复杂性，能够展示丰 是[‘。：Ⅳ(s)OCs～，这里，Ⅳ(5)是事件规模大小的数 富多彩的复杂行为指数(如分岔和混沌)[2]。 值，t是指数，负号表示事件规模的数值随s的增加 而下降。SOC理论认为临界状态下，由于敏感性，小 2 自组织临界性和雪崩动力学 事件能引发任何规模的连锁反应，包