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2013-3-17 第十章相关与回归 赵书祥 体育统计教研室 在体育科研中，经常需要分析两种 参考文献: 《实用体育统计学》 现象或事物之间的关系，例如百米 跑成绩与跳远成绩间有无关系，如 果有，其关系如何，百米跑成绩提 高0.1秒，跳远成绩将会受到何种 影响呢？对于这类变量间关系的研 究就属于相关与回归问题。 第一节相关分析  ⒈函数关系 一、线性相关 函数关系反映着现象之间存在着严格的依存 关系，在这种关系中，对于变量 的每一 X  （一）变量间的两种关系 个数值，都可以通过对应法则 Y f (X ) 使变量 有一个确定的值与 X 相对应 Y 在统计学中，事物或现象之间的关系是通过 （反之亦然）。 变量间的关系反映出来的。 此时称变量 、 有函数关系。 X Y 变量间的关系分为确定性关系和非确定性关 系两类，确定性关系即函数关系，非确定性 例如，圆面积对于圆半径的依存关系可用一 两个变量如果有函数关系，知道其中一 关系即相关关系。 个确定的对应法则（函数式）反映出来。 个变量的值，另外一个变量的值就会被 2 S 确定。 R 1 2013-3-17  ⒉相关关系 在体育运动中，存在着许多相关关系，如身 当研究的两个事物或现象之间，既存在着相 高与体重之间的关系、百米跑成绩与跳远成 互影响、相互制约的数量关系，又不像函数 绩之间的关系、现代五项运动中的游泳成绩 关系那样，能由一个变量的数值精确地求出 与越野跑成绩之间的关系，等等。 另一个变量的数值来，这类变量间的关