运筹学(第二版)课后答案.pdfVIP

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2017-08-13 发布于天津
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运筹学(第二版)课后答案.pdf

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运筹学(第二版)课后答案

附录四习题参考答案附录四：习题参考答案第一章线性规划及单纯形法 1.1 （1）解：第一，求可行解集合。令两个约束条件为等式，得到两条直线，在第一象限划出满足两个不等式的区域，其交集就是可行集或称为可行域，如图 1-1 所示，交集为（1/2, 0）。第二，绘制目标函数图形。将目标函数的系数组成一个坐标点（6，4 ），过原点O 作一条矢量指向点（6，4 ），矢量的长度不限，矢量的斜率保持4 比 6，再作一条与矢量垂直的直线，这条直线就是目标函数图形，目标函数图形的位置任意，如果通过原点则目标函数值Z=0 ，如图1-2 所示。第三，求最优解。图1-2 的矢量方向是目标函数增加的方向或称梯度方向，在求最小值时将目标函数图形沿梯度方向的反方向平行移动，（在求最大值时将目标函数图形沿梯度方向平行移动）直到可行域的边界，停止移动，其交点对应的坐标就是最优解，如图 1-3 所示。最优解x= （1/2, 0）, 目标函数的最小值Z=3 。 X2 X2 2x +x ≥1 2x +x ≥1 1 2 1 2 3x +4x ≤1.5 3x +4x ≤1.5 1 2 1 2 (6,4) O 1/2 X1 O 1/2 X1 图1.1-1 图1.1-2 ４００附录四习题参考答案 X2 2x +x ≥1 1 2 3x +4x ≤1.5 1 2 (6,4) O 1/2 X1 图1.1-3 （2 ）无可行解；[求解方法与（1）类似] （3 ）无界解；（4 ）无可行解；（5 ）无穷多最优解z*=66 （6 ）唯一最优解z*=92/3,x1=20/3,x2=3/8 1.2 （1）解：由题目可知，其系数矩阵为 10 10 0    （P ，P ，P ，P ，P ）即 0 2 0 10 1 2 3 4 5   3 2 0 0 1    1 0 1 x  x 4    1 3    因（P ，P ，P ） 0 2 0 线性独立，故有2x2 12 x4 1