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2017-08-10 发布于浙江
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7.1 方差分析的基本思想

第七章方差分析基础第七章方差分析基础一、方差分析的基本思想概述 n 方差分析（analysis of variance， ANOVA）：用于两个或两个以上样本均数的比较，还可分析两个或多个研究因素的交互作用以及回归方程的线性假设检验等。 n 基本思想：把全部观察值间的变异 —— 总变异按设计和需要分解成两个或多个组成部分，再作分析。 2 方差分析的基本思想 n 方差分析的基本思想首先将总变异（SS ）分解为组间变异(SS )也叫处理总组间变异和组内变异(SS )也叫误差变异，然后比较两者的平组间均变异MS 和MS ，比较时采用两者的比值F值，即：组间组内 MS 组间 F = MS 组内 3 例1 为研究钙离子对体重的影响作用，某研究者将36只肥胖模型大白鼠随机等分为三组，每组12只，分别给予高脂正常剂量钙(0.5%)、高脂中剂量钙(1.0%)和高脂高剂量钙(1.5%)三种不同的饲料，喂养9周，测其喂养前后体重的差值。问三个组不同喂养方式下大白鼠体重的改变是否不同？ 4 表1 三种不同喂养方式下大白鼠体重喂养前后差值(g) 正常钙（0.5%）中剂量钙（1.0%）高剂量钙（1.5%）合计 332.96 253.21 232.55 297.76 235.87 217.71 312.57 269.30 261.15 295.47 258.90 220.72 284.25 254.39 219.46 X ij 307.97 200.87 247.27 292.12 227.79 280.75 244.61 237.05 196.01 261.46 216.85 208.24 286.46 238.03 198.41 322.49 238.19 240.35 282.42 243.49 219.56 n i 12 12 12 36(N) X i 293.37 239.49 224.78 252.55( )