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平面汇交力系的平衡条件
平面汇交力系平衡的几何条件：该力系的力多边形是自身封闭的力多边形。 §3-1-3平面汇交力系的平衡条件及应用 A 60o P B 30o a a C (a) (b) B D A C 60o 30o E 60o 30o H K (c) 解： (1) 取梁AB作为研究对象。 (4) 解出：NA=Pcos30?=17.3kN，NB=Psin30?=10kN (2) 画出受力图。 (3) 应用平衡条件画出P、NA和NB的闭合力三角形。 例 3–1 水平梁AB中点C作用着力P，其大小等于20kN，方向与梁的轴线成60o角，支承情况如图(a)所示，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的反力。梁的自重不计。 几何法解题步骤：1. 取研究对象；2. 画受力图； 3. 作力多边形；4. 选比例尺； 5. 解出未知数。 几何法解题不足： 1. 精度不够，误差大； 2. 作图要求精度高； 3. 不能表达各个量之间的函数关系。 平面汇交力系合成与平衡的另一种方法： 解析法。 总结：平面汇交力系合成与平衡的几何法 平面汇交力系平衡的充分与必要条件，也可解析地表达为：力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别为零。 ① 选分离体，画受力图，分离体选取应 最好含题设的已知条件； ② 在力系平面内选坐标系； ③ 将各力向二坐标轴投影，并应运平衡方程∑Fx=0，∑Fy=0，求解。 平面汇交力系应用举例 例3-2 小滑轮C铰接在三脚架ABC上，绳索绕过滑轮，一端连接在绞车上，另一端悬挂重为W=100kN的重物。不计各构件的自重和滑轮的尺寸。试求AC和BC所受的力。 谢谢观赏 *
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