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3、 后方交会法 作业模式：将仪器安置在未知点P点向三个已知点进行观测，测出水平角，然后进行计算。 A B P α1 β1 C γ1 γ2 β2 α2 检核：向四个已知点进行观测，测出水平角与检验角ε(D点为已知点)。 A B P α1 β1 C γ1 γ2 β2 α2 D 后方交会的危险圆： 应用条件：有四个高级控制点，且P点不在A、B、C三点所构成的圆周上或该圆周的附近 A P C B P * 《水利工程测量》 太原理工大学水利科学与工程学院 * 由于 的存在，使闭合导线不闭合，产生一 个缺口，如图6-10b所示，用f表示，称为导线全长闭合 差，可用下式求得： 由于 边和角的误差累积而得，需要用相对误差来衡量 精度，即导线相对闭合差K为： 通常情况下，图根导线的K值不应超过1/2000，困难地区也 不应超过1/1000。 《水利工程测量》 太原理工大学水利科学与工程学院 * 2）调整 若K值精度符合要求，将增量闭合差以相反符号，按 边长比例分配到各增量中，使改正后的∑△x,∑△y都等于零。 改正值按下式计算： 式中： 若K值不符合要求，应检查计算手簿与外业记录，如都没有 错误，着重检查导线的边长，分析丈量情况，找出问题，有目的 进行返工。 《水利工程测量》 太原理工大学水利科学与工程学院 * 4、计算导线点的坐标 根据调整后的坐标增量，从第一点开始计算其它各导线点的坐标，最后再推算第一点的坐标，以进行校核。 例 :表6-5 辅助计算： 《水利工程测量》 太原理工大学水利科学与工程学院 * （三）附合导线计算 附合导线与闭合导线计算步骤基本相同，除了几何条件（角度闭合差和坐标增量闭合差）计算不同。 1、角度闭合差计算 《水利工程测量》 太原理工大学水利科学与工程学院 * 如图6-11所示， 附合导线闭合差为： 2、坐标增量闭合差的计算 f x=ΣΔx测-ΣΔx理=ΣΔx测-(x终-x始) f y=ΣΔy测-ΣΔy理=ΣΔy测-(y终-y始) 导线测量错误的查找方法 l．一个角度测错的查找方法 2．一条边长测错的查找方法 《水利工程测量》 太原理工大学水利科学与工程学院 * §6.3 小三角测量 三角网是传统平面控制网的主要形式之一。在城市控制网和工程控制网中，三角网常用的基本图形有： (b)中 外定向线形锁 内定向线形锁 中点多边形 大地四边形 单三角网 《水利工程测量》 太原理工大学水利科学与工程学院 * 查勘选点的任务是根据测区的地形和测区附近高级控制点的情况，确定三角网锁的布设形式，并选定基线位置及三角点的位置。 选点的注意事项： 1. 基线边应选在地势比较平坦便于测距的地方。三角形超过5个，一般应在锁的两端各选一条基线。 2． 图形良好，边长适中。边长按测图比例尺确定；各三角形内角尤其是用于计算边长的传距角应不小于30?，不大于120?，尽可能布设成等边三角形。（边角网不受此限制） 一、小三角网测量的外业工作 （一） 查勘选点埋桩 《水利工程测量》 太原理工大学水利科学与工程学院 * 3. 为便于扩展和加密，点位应选在视野开阔、土质坚实的高处，相邻点位间应互相通视。选点后，应在地面上埋设标志。等级边角网点，须埋设混凝土桩。图根边角点可埋设木桩。为便于今后寻找，应当绘点记之。 （二）基线丈量 基线相对误差不超过1/10000。 (三) 角度观测 小三角网的水平角观测，测站上观测方向往往多于两个，用全圆测回法观测。观测所用仪器及技术要求见表6-7。 测角中误差计算： 《水利工程测量》 太原理工大学水利科学与工程学院 * 《水利工程测量》 太原理工大学水利科学与工程学院 * （四）起始边方位角的测定 独立小三角锁用罗盘仪测定起始边方位角，与高级控制点连接的小三角网，只需测连接角，就有起始方位角。 二.小三角测量的内业计算-测角网近似平差 以两端有基线的小三角锁为例，阐述近似平差的方法。 下图为两端有基线的小三角锁，丈量了两条基线AB,CD的长度为d0dn ,观测了αAB方位角和所有三角形a i, bi ci的内角 (i=1,2……n)。各三角形的内角应满足内角和的条件，称为图形条件，还应满足基线条件，也叫边长条件，即由起始边边长及三角形内角算得终了边的边长应等于直接测量的长度，不等则产生基线闭合差，一般认为基线丈量精度较高，基线闭合差是由推算边长时所用角度的误差引起的。 《水利工程测量》 太原理工大学水利科学与工程学院