5单因素差分析$非参数检验用.ppt

分析：用6次t 检验来考察4个省份的大学生新生入学成绩是否相同，对于某一次比较，其犯I类错误的概率为?，那么连续进行6次比较，其犯I类错误的概率是多少呢？不是 ?6，而是1-（1- ?）6。也就是说，如果检验水准取0.05，那么连续进行6次t 检验，犯I类错误的概率将上升为0.2649！这是一个令人震惊的数字！ 结论：多个均数比较不宜采用t 检验作两两比较；而应该采用方差分析！ R.A.Fisher 提出的方差分析的理论基础： 将总变异分解为由研究因素所造成的部分和由抽样误差所造成的部分，通过比较来自于不同部分的变异，借助F分布作出统计推断。后人又将线性模型的思想引入方差分析，为这一方法提供了近乎无穷的发展空间。 预分析（重要）：检验其应用条件 两组有序分类资料的秩和检验 两组有序分类资料的秩和检验 例3 14名新生儿出生体重按其母亲的吸烟习惯分组（A组：每日吸烟多于20支；B组：每日吸烟少于20支；C组：过去吸烟而现已戒烟；D组：从不吸烟），具体如下。试问四个吸烟组出生体重分布是否相同？数据见npc.sav： A组： 2.7 2.4 2.2 3.4 B组： 2.9 3.2 3.2 C组： 3.3 3.6 3.4 3.4 多个独立样本的非参数检验 D组： 3.5 3.6 3.7 仍以例1为例，SNK法的输出格式： 结果分析 均数两两比较方法 该方法的目的是寻找同质子集，故各组在表格的纵向上，均数按大小排序，然后根据多重比较的结果将所有的组分为若干个子集，子集间有差别，子集内均数无差别。 例4-4 某研究者采用随机区组设计进行实验，比较三种抗癌药物对小白鼠肉瘤抑瘤效果，先将15只染有肉瘤小白鼠按体重大小配成5个区组，每个区组内3只小白鼠随机接受三种抗癌药物（具体分配结果见例4-3），以肉瘤的重量为指标，试验结果见表4-9。问三种不同的药物的抑瘤效果有无差别？ 表4-9 不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g） 0.24 0.43 0.68 5 0.31 0.21 0.41 4 0.28 0.34 0.43 3 0.23 0.54 0.73 2 0.51 0.65 0.82 1 C药 B药 A药 区组 随机区组设计的方差分析 随机区组设计的方差分析 单因素方差分析所针对的是多组均数间的比较，其基本思想是变异分解，即将总变异分解为组间变异和组内变异，再利用F分布做出有关的统计推断。 单因素方差分析要求资料满足正态性、独立性和方差齐性的条件。 方差分析拒绝H0只能说明各组之间存在差异，但不足以说明各组之间的关系。利用多重比较可以初步判断各组间的关系。 小 结 非参数检验 两个独立样本的非参数检验（等级资料） 多个独立样本的非参数检验（等级资料） 两个配对样本的非参数检验 多个相关样本的非参数检验 内容提要 非参数检验 参数统计方法往往假设统计总体的分布形态已知，但是在更多的实际场合，常常由于缺乏足够信息，无法合理地去假设一个总体具有某种分布形式，此时就不能使用相应的参数方法了。因此，应该放弃对总体分布参数的依赖，转而寻求更多的纯粹来自数据的信息，这就是非参数统计方法。 非参数检验 和参数方法相比， 非参数检验方法的优势如下 稳健性。 因为对总体分布的约束条件大大放宽，不至于因为对统计中的假设过分理想化而无法切合实际情况，从而对个别偏离较大的数据不至于太敏感。 对数据的测量尺度无约束，对数据的要求也不严格，什么数据类型都可以做。 适合于小样本、无分布样本、数据污染样本、混杂样本等。 非参数检验 例1 以下为治疗前后，病人某项指标的测量值，数据见npa.sav 治疗前（x）：24.00 16.70 21.60 23.70 37.50 31.40 14.90 37.30 17.90 15.50 29.00 19.90 治疗后（Y）：23.10 20.40 17.70 20.70 42.1 36.10 21.80 40.30 26.00 15.50 35.40 25.50 配对样本的非参数检验 配对样本的非参数检验 Wilcoxon符号检验 适用于连续变量 sign符号检验 适用于对无法用数字计量的情况进行比较，如两分类，对于 连续资料最好不要使用 McNemar 实际上就是常用的配对χ2检验，只适用于二分类资料 Marginal Homogeneity 是McNemar法向多分类情形下的扩展，适用于资料为有序 分类情况 配对样本的非参数检验 共12对指