2013年荆州市中考数学试题与答案.doc

荆州市2013年初中升学考试数学试题 一.选择题： 1.下列等式成立的是 A .│－2│=2 B.（－1）0 =0 C.（－）=2 D.－（－2）=－2 2.如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为 第2题图A.30° B.20° C.10° D.40° 第2题图 3.解分式方程时，去分母后可得到 A.x(2+x)－2(3+x)=1 B. x(2+x)－2=2+x .c o m C. x(2+x)－2(3+x)=(2+x)(3+x) D.x－2(3+x)=3+x 4.计算的结果是 A.+ B. C. D. － 5.四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是 A.20，10 B.10，20 C.16，15 D.15，16 第5题图 第6题 第8题 6.如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，角∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S△AEF：S四边形BDEF为 A.3：4 B.1：2 C.2：3 D.1：3 7.体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是 进球数 0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y=x+ B. y=－x+9与y=x+ [来源:Zxxk.Com] C. y=－x+9与y=－x+ D. y=x+9与y=－x+ 8.如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB＇C＇，点B经过的路径为弧BB＇，若角∠BAC=60°，AC=１，则图中阴影部分的面积是 A. B. C. D. [来源:学科网ZXXK] 9.将一边长为２的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是 第10题图A.1 B. C. D. 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=－3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上则a的值是 A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题： 11.分解因式a3－ab2= 12.如图，在高度是21米的小山A处没得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为何45°，则这个建筑物的高度 米（结果可保留根号） 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4. 14如图，△ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在△ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分别在AC、BC上），再在△A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，则第n个小正方形AnBnDnEn 的边长是 。 15.若根式有意义，则双曲线y=与抛物线y=x2+2x+2－2k的交点在第 象限. 16.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是（7，－3），则D点的坐标是 . 18.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1.若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；③当x=2时，△BDD1为等边三角形；④s=(x－2)2 (0＜x＜2）；其中正确的是 （填序号）. 三．解答题： 19.用代入消元法解方程组 第20题图 第20题图 20.如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°