计量知识2013.4-2.ppt

二、测量结果的误差、准确度和不确定度1、测量误差的定义：测量结果减去被测量的真值。提示： 由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。 在于相对误差相区别时，此术语称为测量的绝对误差。 2、测量结果的定义：由测量所得到的赋予被测量的值。 提示： 在给出测量结果时，应说明它是示值、未修正测量结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几个值的平均。 根据误差的定义，测量结果是测量结果与被测量真值之差。因此误差表示一个差值，而不是一个区间。 3、系统误差的定义：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。提示： 系统误差仅与无限多次测量结果的平均值有关，而与在重复性条件下得到的不同结果无关。 因此，在重复性条件下得到的不同测量结果应该具有相同的系统误差。 4、随机误差的定义：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。 提示： 随机误差等于误差减去系统误差。 因为测量只能进行有限次数，故可能确定的只是随机误差的估计值。 5、测量结果的准确度：测量结果与被测量的真值之间的一致程度。提示： 不要用术语精密度代替准确度。 准确度是一个定性的概念，因此不应该将其定量化。 所谓“定性”就是指：准确度高低、准确度为0.25级、准确度为3等及准确度符合××标准的要求等。 不应该用具体的量值来表示准确度，例如：准确度为0.25%、16mg、≤16mg及± 16mg等，即准确度后不要和具体数值连用。 目前有些测量仪器的说明书或技术规范中以定量方式给出的准确度，实际上是测量仪器的最大允许误差。 6、测量结果的不确定度：表征合理的赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。提示： 此参数可以是诸如标准偏差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度。 测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，用实验标准偏差表征；另一些分量可用基于经验或其它信息的假定概率分布估算，用标准偏差表征。 测量结果应理解为被测量之值的最佳估计。 ①测量不确定度表示被测量值之值的分散性 应理解为所有可能出现的测量结果的总和，不仅包括通过测量可以得到的测量结果，还包括了测量中得不到的但又是可能出现的测量结果。提示： 例如，用仪器测量某一长度，且对仪器的读数不加修正值，只要该仪器是合格的，则其示值误差就应该小于该仪器的最大允许误差。 若用该仪器进行了20次重复测量，则该20个读数的平均值就是测量结果，通过贝塞尔公式得到其实验室标准差，即测量结果的分散性。 被测量之值的分散性应比测量结果的分散性大，它除了包括测量结果的分散性外，还应包括由系统效应所引起的不确定度分量。 ②测量不确定度是测量者合理赋予给测量结果的 定义中的“合理”是指应该考虑各种因素对测量结果的影响所做的修正，特别是测量应处于统计控制状态下，即处于随机控制中。提示： 测量应在重复性条件或复现性条件下进行。 与评定者的经验，知识范围和认知水平等有关。 在具体对每一个分量的数值进行评定时，其评定方法和所得到的分量数值的大小应合理。 ③测量不确定度是与测量结果相联系的参数 意指测量不确定度是一个与测量结果“在一起”的参数，在测量结果的完整表述中应该包括测量不确定度。提示： 只有用测量仪器得到的测量结果才有不确定度。 测量仪器或计量标准经上级部门检定/校准得到的测量结果，应该有它的不确定度，即为测量仪器或计量标准标准量值的不确定度。 当用测量仪器或计量标准对一测量对象进行测量时，测量结果的不确定度来自于许多方面，其中有一部分分量来自于由测量仪器或计量标准所引入的不确定度分量。 ④测量不确定度的表示方式 测量不确定度表示被测量之值的分散性，为了表征这种分散性，规定了测量不确定度可以用标准偏差，或标准偏差的倍数，或说明了置信水准区间的半宽度来表示。提示： （1)当测量不确定度用标准偏差σ表示时，称为标准不确定度，统一规定用小写拉丁字母“μ”表示。 （2)用标准偏差的倍数表示不确定度称为扩展不确定度，统一规定用大写拉丁字母U表示。 标准不确定度和扩展不确定度之间的关系为： 式中k为包含因子。 （3)用说明了置信水准区间的半宽度表示不确定度，实际上它也是一种扩展不确定度，当规定的置信水准为p时，扩展不确定度可以用符号Up表示。提示： ①误差可以用绝对误差和相对误差两种形式表示，不确定度也同样可以有绝对不确定度和相对不确定度两种形式。 ②绝对不确定度简称为不确定度，而相对不确定度在其不确定度符号“U”或“u”上加脚标“rel”以示区别。 例如： 被测量x的标准不确