联立方程模型估计方法.pptVIP

第12章 联立方程模型的估计方法 §12.1 联立方程模型概述 §12.2 模型识别问题 §12.3 参数的一致估计 §12.4 两阶段最小二乘法(2SLS) §12.5 具有序列相关和滞后因变量的联立方程模型的估计 §12.6 更高级的估计方法 第12章 联立方程模型的估计方法 §12.1 联立方程模型概述 在构造商业和经济模型时，被研究的运动过程常常可以用一组互相依赖的联立方程表示。 1、供给—需求模型 其中P、Q分别表示价格和数量，Y为可支配收入。三个方程共同决定市场均衡时的价格和数量Pt、Qt。 第12章 联立方程模型的估计方法 ⑴内生变量、外生变量与先决变量 在模型中由方程内部确定的变量Pt、Qt称为内生变量；由模型外部决定的变量Yt称为外生变量。要决定市场的均衡价格和数量Pt、Qt必须知道Pt-1、Yt ，它们引起Pt、Qt的变化被称为先导变量。实际上作为先导变量的，是外生变量和滞后内生变量。图12.1反映了可支配收入Y的变化如何影响市场的均衡价格与数量。 由于联立方程模型中供给(需求)方程包含了两个内生变量，直接用OLS得到的参数估计将是有偏和不一致的，下面会进一步说明。 第12章 联立方程模型的估计方法 第12章 联立方程模型的估计方法 ⑵模型的结构式与简化式 下面讨论最简单的供给—需求模型 如果把所有变量用离差形式(中心化)表示，模型变为 这时，模型称为供给—需求的结构式模型。 第12章 联立方程模型的估计方法 如果把模型(12.2)所有内生变量都表示成只有先决变量的函数，模型变为 这时，模型称为供给—需求的简化式模型。 ⑶参数估计的性质 对结构式模型(12.2)的供给方程直接利用OLS法，斜率的参数估计值为 第12章 联立方程模型的估计方法 再把供给方程qt代入参数估计表达式得 在联立方程中，一个方程的内生变量往往会影响另一方程的其它变量，因此通常误差项εt与内生变量pt相关，OLS估计将是有偏和不一致的。 ⑷消费收入模型OLS估计的偏差方向 已知消费和收入模型 其中ct、yt分别表示总消费和国民可支配收入，it、gt为投资和政府支出，β为边际消费倾向(0β1)。 第12章 联立方程模型的估计方法 用OLS法可以得到参数β的估计 所以 由消费收入的简化式模型 第12章 联立方程模型的估计方法 可得 这里it、gt是模型的外生变量，与误差项无关。不等式表明了OLS法高估了边际消费倾向的真实值。在本例的消费收入模型中，联立方程只含有一个误差项εt，因此可以导出参数估计的偏差方向。在一般情况下，参数估计的偏差方向是无法确定的。 第12章 联立方程模型的估计方法 §12.2 模型识别问题 探讨从已知的简化式模型是否可以确定其结构式方程，这一过程称为模型识别问题。 1、模型的识别类型 ⑴模型分为可识别模型与不可识别模型： 如果从简化式模型无法估计出所有的结构式参数，就说该方程是不可识别的；如果从简化式模型可以得到结构式参数的值，就说该方程是可以识别的。 ⑵可识别模型又可以分为恰好识别与过度识别两类： 如果结构式方程的参数存在唯一的取值，就说该方程是恰好可识别的；如果结构式方程的某些参数具有多个取值，就说该方程是过度识别的。 第12章 联立方程模型的估计方法 2、供给—需求模型的识别问题 ⑴没有先决变量的模型 由对应的结构式模型可以导出下面的简化式模型 显然由简化式模型无法得到结构式模型参数α2、β2的估计，因此两个方程都是不可识别的。过市场均衡点E，根本无法得到确定的供给曲线和需求曲线。 第12章 联立方程模型的估计方法 ⑵一个方程含有一个先决变量的模型 我们可以得到相应的结构式模型和简化式模型： 第12章 联立方程模型的估计方法 利用OLS法由简化式模型可以得到估计量 因为参数之间有关系 ，于是由这两个估计的商，可以结构式模型中供给方程的参数估计： 这种估计方法称为间接LS法。但对结构式模型中需求方程的参数，我们就无法估计了。因此该模型对供给方程是可识别的(恰好识别)，而对需求方程却是不可识别的。 第12章 联立方程模型的估计方法 ⑶两个方程各含一个先决变量的模型 其中T为气温(中心化记为r)。可以得到相应的结构式模型和简化式模型： 第12章 联立方程模型的估计方法 利用OLS法由简化式模型可以得到估计量 以及 和 。这样由间接LS法可以得到 因此该模型对供给方程和需求方程都是可识别的，且为恰好识别。 第12章 联立方程模型的估计方法 ⑷一个方程可以识别的必要条件 从前面供给—需求模型的讨论不难发现，要使供给方程可以识别，供给方程中必须不