第5单元-数学-新课标(RJ).ppt

方法点析 　　梯形问题通常通过添加辅助线将其转化为三角形或特殊四边形来解决．常用添加辅助线的方法有：(1)平移一腰；(2)过同一底上的两个顶点作高；(3)平移对角线；(4)延长两腰． 第26课时┃ 梯形 考点聚焦 归类探究 探究二　等腰梯形的性质 命题角度： 1. 等腰梯形两腰的大小关系，两底的位置关系； 2. 等腰梯形在同一底上的两个角的大小关系； 3. 等腰梯形的对角线的关系． 例2 [2011·南充 ]如图26－1所示，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE＝CF，连接DE、AF. 求证：DE＝AF. 图26－1 第26课时┃ 梯形 考点聚焦 归类探究 第26课时┃ 梯形 解　析　 由四边形ABCD是等腰梯形，得AB＝DC， ∠B＝∠C，证明△ABF≌△DCE，即可证得DE＝AF. 证明：∵BE＝FC， ∴BE＋EF＝FC＋EF，即BF＝CE. ∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴AB＝DC，∠B＝∠C. 在△ABF和△DCE中， ∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴DE＝AF. 考点聚焦 归类探究 方法点析 　　利用等腰梯形的性质不仅可证明两直线平行，而且可证明两边相等或两个角相等． 第26课时┃ 梯形 考点聚焦 归类探究 探究三　等腰梯形的判定 命题角度： 1. 定义法； 2. 从同一底上的两个角的大小关系来判定梯形是等腰梯形； 3. 从两条对角线的大小关系来判定梯形是等腰梯形． 例3 [2013·钦州]如图26－2，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC＝∠C. 求证：梯形ABCD是等腰梯形． 图26－2 第26课时┃ 梯形 考点聚焦 归类探究 第26课时┃ 梯形 证明：∵AB∥DE， ∴∠B＝∠DEC. ∵∠DEC＝∠C， ∴∠B＝∠C. 又∵四边形ABCD是梯形， ∴梯形ABCD是等腰梯形． 方法点析 　　证明等腰梯形首先要满足梯形的定义，再证明两腰相等，或同一底上的两角相等，或对角线相等即可． 考点聚焦 归类探究 探究四　梯形中的转化思想 命题角度： 梯形中辅助线的作法． 例4 [2012·滨州 ]我们知道“连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”．类似地，我们连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图26－3，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是AB，CD的中点，那么EF就是梯形ABCD的中位线．通过观察、测量，猜想EF和AD，BC有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论． 第26课时┃ 梯形 考点聚焦 归类探究 图26－3 第26课时┃ 梯形 解　析　 连接AF并延长交BC于点G，则△ADF≌△GCF，可以证得EF是△ABG的中位线，利用三角形的中位线定理即可证得． 考点聚焦 归类探究 第26课时┃ 梯形 考点聚焦 归类探究 方法点析 　　1．梯形的两底平行，通过适当的辅助线把梯形转化为三角形与平行四边形，或者三角形与矩形，三角形与三角形等．解决梯形问题的基本方法是：(1)平移一腰；(2)过同一底上的两个顶点作高；(3)平移对角线；(4)延长两腰． 　　2．遇三角形一边的中点，通常作平行线，利用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边的比相等得另一边的中点． 第26课时┃ 梯形 考点聚焦 归类探究 * * (1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积＝底×高； (2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成4个全等三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的________ 菱形 面积 (1)定义法； (2)四条边________的四边形是菱形； (3)对角线互相________的平行四边形是菱形 菱形的判定 第25课时┃ 矩形、菱形、正方形 相等 垂直 一半 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点3　正方形 (3)正方形四个角都是________ (5)正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点 (4)正方形对角线相等，互相________，每条对角线平分一组对角 (2)正方形四边________ (1)正方形对边________ 正方形的性质 有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 正方形的定义 第25课时┃ 矩形、菱形、正方形 平行 相等 直角 垂直平分 考点聚焦 归类探究 回归教材 (2)有一个角是直角的菱形是正方形 (1)有一组邻边相等的矩形是正方形 正方形的判定 判定正方形的思路图： 第25课时┃ 矩形、菱形、正方形 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点4　中点四边形 顺次