相似图形定义.ppt

例. 已知:△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，那么线段AD、AB、DE、BC是否是成比例线段？为什么？ A B C D E 答:AD,AB,DE,BC成比例线段 课堂小结 通过本节课的学习，请你总结求两条线段 比的方法，并说说要注意那些问题。 归纳： 1、两条线段的长度必须用同一单位表示； 2、两条线段的比没有单位（与采用的单位无关系），是一个正数； 3、两条线段的比的表示方法。 1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？( ) A. d, b, a, c成比例线段 B. a, d, b, c成比例线段 C. a, c, b, d成比例线段 D. a, d, c, b成比例线段 2.下列各组线段的长度成比例的是（ ） A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cm C D 课 堂 练 习 4.已知线段a=3, b=12,而线段c是线段a, b的 比例中项,则c= 3.若a, b, c, d成比例,且a=2, b=3, c=4,那么d= 6 6 5.指出下列比例线段中的内项和外项. PA PC PB PD = SB EF EF SC = （3） 中SB和SC是： ，EF是SB和SC的： PB和PC PA和PD CD和EF AB和MN 比例外项 （2）AB：CD=EF：MN内项为： ,外项为： （1） 内项为： ，外项为： 比例中项 如图，在直角三角形ＡＢＣ中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的高线，请找出一组比例线段，并说明理由 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ (2)已知条件中有三角形的高， 我们通常可以把高 与什么知识联系起来？ 做一做.如图，已知AD，CE是△ABC中BC、AB上的高线，求证：AD：CE=AB：BC 议一议 比 例 的 基本性质 两条线段的比实际上就是两个数的比. 推证 （1） bd bd ad=bc； （2） ad=bc ad =bc ÷ bd bd ÷ 上述两个命题： ad=bc 可以合写成： ─比例的基本性质 ad=bc； 如果a,b,c,d 四个数满足 , 那么ad=bc 吗？ 反过来，如果ad=bc，那么 吗？ 与同伴交流。 看谁想的多： 已知 a·d=b·c，你能得到哪些比例式 对调内项， 比例仍成立！ 对调外项， 比例还成立吗？ a b c d = b a d c = b d a c = c d a b = d b c a = a c b d = c a d b = d c b a = 结论： (1)一个等积式可以改写成八个比例式 (2)对调比例式的内项或外项，比例式仍然成立 m n m = n 5 6 已知 ,求 的值. 解:方法(1)由对调比例式的两内项比例式仍成立得： m n 6 5 = 方法(2)因为 ,所以5m=6n m 6 n 5 = 6 m n = 所以 5 D 解: （B） 方法2: 例题解析 用”设k法”计算新比例 例1 如图， a b c d (3) 如果 (1) 已知 (2) 如果 那么 , (1) 1 1 同理 , (2) (3) 比例的合比性质 (1) (2) 可以合写成： ─比例的合比性质. 想一想 到 比 例 的 等 比 性 质 用“设k法”， =k ， 模仿教材求解。 ──比例的等比性质. 学以致用 B C 6 主要内容： 注意事项： 反 思 与 总 结 1.成比例的四条线段要有顺序性. 2.利用等积式来判断转化成的比 例式是否正确. 2.比例的基本性质 (a:b=c:d ad=bc) 及其应用. 1.成比例线段的定义. = = - + b a b a b a 则 如果 , 5 9 2 2 -1或1/2 3/4 1.a+b+c=0 2.a+b+c≠0 * * §相似图形（一） 黄山松 天坛 它们的形状相同，大小不同，这些图形都是相似图形。你知道相似图形有什么特征吗？ 这些图形有什么共同的特点？