湘教版七年级上册2.2列代数式课件.ppt

2.2 列代数式 刘 应 男 观察图，并完成下表： 六边形的个数 图案 所需火柴（根） 1 6 2 6+5 3 6 + 5 × 2 4 6 + 5 × … … … m(m为正整数) … 6 + 5 × 3 m-1 围4个六边形需火柴 棍6+5×(4-1)=21（根）. 每增加一个六边形就增加5根火柴棍，因此围m个六边形，需火柴棍［6+5(m-1)］根． 六边形的个数 图案 所需火柴（根） 1 6 2 6+5 3 6 + 5 × 2 4 6 + 5 × … … … m(m为正整数) … 6 + 5 × 3 m-1 动脑筋 1. 小明买铅笔5支，买练习本4本， 其中铅笔x元/支，练习本y元/本， 那么他应付给商店多少元？ 应付给商店(5x+4y)元 2. 某校梯形教室第一排有8个座位， 第二排有10个座位，以后每排均比 它前一排多2个座位，那么第n排有 多少个座位？ 第n排有[8+2(n-1)]个. 3. 如右图，小斌将边长为10厘米的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x厘米的小正方形，做一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？ 纸盒的表面积应为(100-4x2)平方厘米. 特别地，单独的一个数或者一个字母也是代数式。 5x+4y， 8+2(n-1)， 100-4x2, 1138a, 2.79t a+b, 5m+1, -2, n, …… 这种用运算符号把数和表示数 的字母连接而成的式子叫代数式。 下列几个式子： ① 0；②a+b=b+a; ③ m2+n2;④ ⑤x1;⑥S=a2;⑦mongquang;⑧2ab 其中是代数式的是 （填序号） x y ①、③、④、⑧ 怎样列代数式？ 想一想： 例1 用代数式表示： （1）a的7倍与2b的差； （2）x, y 两数的平方和减去两数积的2倍； （3）a的倒数与b的和. 举 例 解 （1） 7a -2b； （2） x2+ y2-2xy ； （3） . 例2 （1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？ 举 例 解（1）需（5x+ 6y）元； （2）小兰骑自行车的速度是（v+10）km/h， 从家到学校需 （2）小兰的家距学校5 km，她步行的速度是v km/h. 而骑自行车比步行快10 km/h. 她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间? 例1：用代数式表示： （1）一个数x与6的和； （2）比-5小a的数； （3）某校买书25本,每本a元，该校应付书费多少元？ （4）容量为60L的铁桶，贮满油，取出(x+1)L后，桶内还剩油多少升？ 解： (1) x+6 (2) -5-a (3) 25a元 （4）[60-(x+1)]L 试一试 1、代数式25a还可以表示什么？ 2、一个两位数的个位数字是a，十位数字 是b,请用代数式表示这个两位数。 解：10b+a 例2：3月12日（植树节）学校团委组织260名学生（其中女生b人）去市青少年世纪林植树，每个男 生植树x棵，每个女生植树y棵。 你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？ 解：因为女生为b人，所以男生有 人。 根据题意，男生共植树 棵，女生共 植树by棵。 (260-b) (260-b)x 所以他们共植树[(260-b)x+by]棵。