确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率.pptVIP

了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义， 了解频率与概率的区别． 2．了解两个互斥事件的概率加法公式. 【考纲下载】 第十一知识块 概率 第1讲 随机事件的概率 1．事件 (1)必然事件：在一定条件下 的事件． (2)不可能事件：在一定条件下 的事件． (3)随机事件：在一定条件下 的事件． 必然发生 不可能发生 可能发生也可能不发生 2．概率和频率 (1)在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验 基础自查 提示：事件的频率与概率有本质上的区别，不可混为一谈．频率是随着试验次数的改变而改变的，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象，不是频率的极限，只是在大量重复试验中事件出现频率的稳定值． 频率fn(A) 稳定于 中事件A出现的 为事件A出现的频数，称事件A出现的比例 fn(A)＝ 为事件A出现的频率．(2)对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的 增加 概率P(A)，因此可以用 来估计概率P(A)． 次数nAz 3．事件的关系与运算 (1)包含关系：如果事件A ，则事件B ， 这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)． (2)相等关系：若B?A且 ，那么称事件A与事件B相等． (3)并事件(和事件)：若某事件发生当且仅当 ， 称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)． (4)交事件(积事件)：若某事件发生当且仅当 ， 则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)． 发生 一定发生 事件A发生或事件B发生 事件A发生且事件B发生 A?B (5)互斥事件：若A∩B为 事件，那么事件A与事件B互斥． (6)对立事件：若A∩B为 事件，A∪B为 ， 那么称事件A与事件B互为对立事件． 不可能 不可能 必然事件 (1)取值范围： . (2)必然事件的概率P(E)＝1. (3)不可能事件的概率P(F)＝0. (4)概率的加法公式：若事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)． (5)对立事件的概率：若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件，P(A∪B)＝1，P(A)＝1－P(B)． 0≤P(A)≤1 4．概率的基本性质 联动思考 想一想： 互斥事件与对立事件有什么区别与联系？ 答案：互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的．在一次试验中，两个 互斥的事件有可能都不发生，也可能有一个发生；而两个对立的事件则必有一个发生，但不可能同时发生．所以，两个事件互斥，他们未必对立；反之，两个事件对立，它们一定互斥．也就是说，两个事件对立是这两个事件互斥的充分而不必要条件． 已知非空集合A、B满足AB，给出以下四个命题： ①若任取x∈A，则x∈B是必然事件；②若x?A，则x∈B是不可能事件； ③若任取x∈B， 则x∈A是随机事件；④若x?B，则x?A是必然事件． 其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：易知①③④正确，②错误． 答案：C 1． 联动体验 甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么(　　) A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 答案：B 2． 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%， 则甲、乙两人下成和棋的概率为(　　) A．60% B．30% C．10% D．50% 解析：甲不输，包含两个事件：甲获胜，甲乙和棋． ∴甲乙和棋概率P＝90%－40%＝50%. 答案：D 3． 某射手在一次射击中命中9环的概率为0.28，命中8环的概率为0.19，不够8环的概率为0.29，则这个射手在一次射击中命中9环或8环的概率是________． 解析：0.28＋0.19＝0.47. 4． 答案：0.47 事件的判断需要对三种事件即不可能事件、必然事件和随机事件的概念充分理解，特别是随机事件要看它是否可能发生，并且是在一定条件下的，它不同于判断命题的真假． 考向一 事件的判断 一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一个球： (1)“取出的球是红球”是什么事件？ (2)“取出的球是黑球”是什么事件？ (3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件？ 思维点拨：结合必然事件、不可能事件、随机事件的