模型描述.doc

Barrier Bond Option 測試文件 Internal Use Only Table of Contents Table of Contents 2 產品描述 3 模型描述 5 市場風險描述 6 模型Check List 8 中台避險測試 9 產品描述 此商品提供客人對債卷看法的獲利工具。本行角色為賣選擇權，收取權利金後，藉由避險操作彌補客人執行權利的支出。 本產品一單位為100名目本金，規格為： 參考標的殖利率：y 上升出局型選擇權: Up and Out Call (CUO)描述如下： 設定一個較高的殖利率障礙點，當殖利率上升碰到此障礙點後，選擇權的價值為0，且之後如果殖利率回到障礙點之內亦不計算此選擇權的價格。 參考殖利率障礙點：B 參考殖利率的執行價：x 報酬函數：在選擇權發行日到到期日期間，選擇權沒有出局則其價格為Max(0,債卷到期日以殖利率y折現的價格-債卷到期日以執行殖利率x折現的價格)x名目本金 一個例子為：上升出局型障礙選擇權 參考殖利率指標：債卷A93108的殖利率 參考殖利率障礙點：2.8%(目前殖利率水準在2.4725%) 參考執行殖利率：2.45% 債卷選擇權期間及型態： 1個月的歐式選擇權。 名目金額：100 支付金額：於Settle日期，或是實體交割，或是支付台幣金額 Max(0,債卷到期日以殖利率y折現的價格-債卷到期日以執行殖利率x折現的價格)x名目本金x discount factor 模型描述 市場模型為殖利率為lognormal假設，轉換後的債卷亦為一個lognormal，透過一般equity障礙型選擇權公式的套用，計算出bond的障礙型選擇權價格，由於經過轉換過後債卷的障礙點會隨著時間浮動，所以障礙點的選擇為選擇權發行日以障礙點殖利率折現的債卷價格加上選擇權到期日以障礙點殖利率折現的債卷價格除以2來做為債券價格的障礙點。透過此轉換會有選擇出局時點的判斷誤差。 本模型實作之系統為VBA，用以計算選擇權之公平市價及避險所需之Delta。 模型所需之參數須使用三個月的年化波動率。參數如下： 殖利率之lognormal模型之vol 其他各參數依underlying債券設定。 市場風險描述 若為reverse type則有較大之gamma risk，在考量避險工具之流動性下，為即時rebalance避險部位，故建議前台謹慎操作。(下圖附上各種型態之障礙型選擇權的Delta圖形) Type1: Reverse Barrier Option Type1: Regular Barrier Option 關於barrier bond option目前市場b/a spread頗寬，一則顯示市場初期之超額利潤，一則顯示此商品之較高風險，應謹慎對待。 在考量避險工具流動性下，中台得對bond option 產生之delta部位做適度之規範。 模型Check List 此份文件之認可是否包括多種類似而變形的商品? X Yes (No 此模型可以計算各種型態之債卷障礙型選擇權。 模型是否以XLS的方式存在? X Yes ( No 此評價模型及操作程式皆為XLS。 模型是否有假設需額外注意是否符合? X Yes ( No 由於此模型為equity的障礙型選擇權套用於bond，而bond的有很多特性是equity所沒有的(包括每年計息和債卷價格為隨著每天折現點的不同而不同)，所以必須經過避險測試後才能確認此模型的可用性為何 模型演算法之描述 X Closed form ( Numerical (Others 一般equity的障礙型選擇權定價公式。 中台避險測試 所謂避險測試是指，根據模型計算之Delta施以Dynamic hedging，開始時點以理論計算之權利金為現金，測試最終時點現金結果是否歸於零。因為使用歷史資料而歷史資料未必遵循模型，故任何modeling以外的錯誤皆可藉由引入更多的歷史資料而檢驗出。另一方面，因為使用模型計算的delta做dynamic hedge，是故任何modeling之內的pricing錯誤亦可被檢驗出。此測試直接以理論計算數值測試，實際發行時，發行之價格會因保守發行而有利於銀行，故此測試中之最後引致損失之機率將顯著降低。 工作底稿為barrierbondoption.xls。以債卷A93108現行歷史殖利率為基礎，取44天發行100 notional之選擇權做hedge test，模擬之結果如下表（依hedge test之最終時點現金排序），結論為： 此模型是positive bias模型。Bias範圍為-280.79%至172.85%，平均值為 0.102737，變異數為0.791719。變異數相對於平均值頗大，