概率论与数理统计课件6-2-2.ppt

一、简介 二、基本定理 所以 1. 单个正态总体情形 注 例1 例2 且 又因 相互独立，再由t分布 的定义。得 例 设 为来自正态总体 的样本， 为样本均值和样本标准差，试求 统计量 的分布密度. 解： 由定理的推论1知 先求U的分布函数F(u): 二、基本定理 第二节 抽样分布 第六章 一、简介 由于统计量依赖于样本,而样本又是随机变量,故统计量也是随机变量,因而就有一定的分布.称这个分布为“抽样分布”. 也即抽样分布就是统计量的分布. 抽样分布 (小样本问题中使用) (大样本问题中使用) 这一节, 我们来讨论正态总体的抽样分布. 定理 证 定理 或 标准化样本均值 自由度减少一个! 减少一个自由度的原因： 事实上，它们受到一个条件的约束： 2o 若X不服从正态分布，则由中心极限定理知， 3o 在实际问题中，总体方差?2常常是未知的， 证 且两者独立, 由 t 分布的定义知 推论1 解 定理 2. 两个正态总体情形 总体X和Y，则 证 (1)、(2) 由以上两定理，知 (3) 解 例 设总体 是来自容量为n+m的一个样本，试求统计量 解 由于 独立且