一种新的宏观交通流模型 - 东北大学.pdf

第３５卷第７期 东 北 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ） Ｖｏｌ．３５，Ｎｏ．７ ２０１４年 ７月 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ） Ｊｕｌ．２０１４ 　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００５－３０２６．２０１４．０７．０３２ 一种新的宏观交通流模型 邵新慧，韩　颖，胡云逸 （东北大学 理学院，辽宁 沈阳　１１０８１９） 摘　　　要：为了更好地进行城市交通规划与控制，亟待发展一种有效描述交通流动的数学模型．基于交通 流研究中通常采用的微观－宏观参量间的联系方法，得到了一种新的动力学模型．它以线性加权的方式考虑 了车辆相对速度的影响，使得新模型更加符合实际的交通情况．新模型考虑了车辆间相对距离对后车加速度 的影响，一些经典的连续交通流模型可以视为新模型的特例，如Ｐａｙｎｅ模型、Ｗｉｌｔｈａｍ模型和Ｚｈａｎｇ模型．此外， 研究了新模型的特征速度和线性稳定性，发现新模型恒稳定，且模型是否具有各向异性由各向异性因子决定． 关　键　词：跟驰模型；宏观交通流模型；Ｐａｙｎｅ模型；Ｗｉｌｔｈａｍ模型；Ｚｈａｎｇ模型；线性稳定 中图分类号：ＴＢ１２６　　　文献标志码：Ａ　　　文章编号：１００５－３０２６（２０１４）０７－１０５５－０５ ＡｎＩｍｐｒｏｖｅｄＴｒａｆｆｉｃＦｌｏｗＭｏｄｅｌ ＳＨＡＯＸｉｎｈｕｉ，ＨＡＮＹｉｎｇ，ＨＵＹｕｎｙｉ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０８１９，Ｃｈｉｎａ．Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ：ＳＨＡＯＸｉｎｈｕｉ， Ｅｍａｉｌ：ｘｉｎｈｕｉ１００２＠１２６．ｃｏｍ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｂｅｔｔｅｒｃａｒｒｙｏｕｔｔｈｅｐｌａｎｎｉｎｇａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆｕｒｂａｎｔｒａｎｓｐｏｒｔ，ａｍｏｒｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｗａｓｇｉｖｅｎ．Ｔｈｅｎｅｗｍｏｄｅｌｉｓｂａｓｅｄｏｎｂｏｔｈｔｈｅ ｄｒｉｖｅｒ’ｓｃａｒｆｏｌｌｏｗｉｎｇｂｅｈａｖｉｏｒａｎｄｇｅｎｅｒａｌｌｉｎｋａｇｅｂｅｔｗｅｅｎｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃａｎｄｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｓｉｎｃｅｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｃｌｕｄｅｓｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｂｏｔｈｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｓｐｅｅｄｓａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅ ｄｉｓｔａｎｃｅｗｉｔｈｌｉｎｅａｒｗｅｉｇｈｔｅｄｍｅｔｈｏｄ，ｉｔｉｓｍｏｒｅｒｅａｌｉｓｔｉｃ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｓｏｍｅｗｅｌｌｋｎｏｗｃｏｎｔｉｎｕｕｍ ｍｏｄｅｌｓａｒｅｃｏｎｔａｉｎｅｄｉｎｔｈｉｓｎｅｗｍｏｄｅｌａｓｓｐｅｃｉａｌｃａｓｅｓ，ｓｕｃｈａｓＰａｙｎｅｍｏｄｅｌ，Ｗｉｌｔｈａｍｍｏｄｅｌ， ａｎｄＺｈａｎｇｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｌｉｎｅａｒｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｎｅｗｍｏｄｅｌｗｅｒｅｓｔｕｄｉｅｄ． Ｔｈｅｎｅｗｍｏｄｅｌｉｓｉｎｈｅｒｅｎｔｌｙｓｔａｂｌｅａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｓｔｈｅｅｘｔｅｎｔｏｆｎｏｎａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃａｎｄｄｉｆｆｕｓｉｖｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｔｈｒｏｕｇｈａｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓｐａｒａｍｅｔｅｒｃａｌｌｅｄａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｆａｃｔｏｒ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃａｒｆｏｌｌｏｗｉｎｇｍｏｄｅｌ；ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗ ｍｏｄｅｌ；Ｐａｙｎｅｍｏｄｅｌ；Ｗｉｌｔｈａｍ ｍｏｄｅｌ；Ｚｈａｎｇｍｏｄｅｌ；ｌｉｎｅａｒｓｔａｂｉｌｉｔｙ 　　交通流理论是描述所研究问题中交通车辆的 论的研究揭开了崭新的一幕，交通流理论逐渐由 运动规律，目的是为了阐述交通现象形成的机理， 纯理论转向应用研究．以车辆跟驰思想为立足点 为城市道路与公路的规划设计和营运管理提供理 的交通流动力学模型开始崭露头角．进入２０世纪 论指导．早期的交通流模型研究主要是建立在概 ９０年代，一