机械振动和机械波练习册.ppt

例1： 例2： 机械振动（练习二） 波动（练习一） 平面简谐波的波动方程 2、左行波的波动方程： 波动（练习题二） 一、平面简谐波的波函数 1、右行波的波动方程： （1）已知O点振动表达式： P点在t时刻的振动状态, 与O点在(t -x/u)时刻的振动状态相同。 （O点不一定是波源） 或 P点的相位比O点相位落后 。 参考点O （滞后效应） （2）如图，已知 P 点的振动方程： 或 （1）已知O点振动表达式： 或 （超前效应） X * C 振动（马文蔚） s 12 T = cm 10 A = 0 sin \ j0 2 1 cos , 0 t = = j0 3 = p j0 T 2 = p w s / rad 6 = p 0 v Q 一谐振动的余弦曲线如图，则 5 -10 0 1 7 X(cm) t(s) 一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为什么样？ 解： T=2s 作旋转矢量图： O X 0.04 -0.04 0 1 2 t(s) X(m) B 解：设运动表达式 t(s) O 2 -2 X(m) 1 由图可见，A=2m，当t = 0时有： 例题7.4 已知某质点作简谐运动，振动曲线如图，试根 据图中数据写出振动表达式。 由此得 解得： 当t = 1时有 O 2 -2 X(m) 1 C 5 补：一物体做谐振动，振幅为 A，在起始时刻质点的位移为 -A/2 且向 x 轴的正方向运动，代表此谐振动的旋转矢量图为： [ D ] 2、 确定初相位? 要求条件：已知 x0 与A的关系，初速度的方向。 例1 已知一物体做简谐振动。1）x0=(1/2)A且向位移的 负方向运动； 2）x 0= 0且向位移的正方向运动。试求 两种情况下的初相。 X ? = ?/3 X ? = - ?/2 A / 2 例2 已知某简谐振动的 位移与时间的关系曲线如图所示，试求其振动方程。 解 振动方程为： 由图可知： 振动方程为： 方法2： 用旋转矢量法辅助求解。 例3 已知一质点做简谐振动。t = 0 时的运动状态如下：1）位于负最大位移处；2）经过平衡位置向位移的负方向运动； 3）经过平衡位置向位移的正方向运动；4）经过1/2最大位移处且向位移的正方向运动。试用旋转矢量法确定各种情况下得初相。 例4已知一质点做简谐振动。t = 0 时的运动状态为过1/2最大位移处且向位移的负方向运动。已知周期为T=2s，求再次通过1/2最大位移处且向位移的正方向运动的时刻。 1 2、 5 A 结论：机械波传播的是波源的振动状态和能量。 D * * *