地形等高线的分形特征及其动力学含义-地震工程学报.PDF

第24 卷　第2 期 西　北　地　震　学　报 Vol.24　No.2 2002年6 月 NORTHWESTERN SEISMOLOGICAL JOURNAL June, 2002 地形等高线的分形特征及其动力学含义 李　锰, 朱令人 (新疆维吾尔自治区地震局, 新疆 乌鲁木齐　830011) 摘要:以天山地区不同地貌类型的地形等高线为研究 象, 用尺度法探讨了它们的分 形特征.结果表明:在0.1 至200 km 的标度范围内, 不同地貌类型等高线具有不同的 分形特点, 而且与标度有关.陆地表面地形等高线分维值与地貌侵蚀作用和不均匀堆 积作用的强度密切相关, 可作为地貌学研究中一个重要参数. 关键词:地形等高线;地貌;分形;分维;侵蚀作用 中图分类号:931.2　　 献标识码:A　　 章编号:1000-0844(2002)02-0097-07 0 引言 一门学科的发展水平, 很大程度上 决于它对事物的定量化描述水平.分形几何学作为描 述自然界复杂现象的一种有力工具, 已在许多学科得到了广泛应用.分形几何学的主要价值在 于, 它在极端有序和真正混沌之间提供了一种可能性.它最显著的特点是:本来看起来十分复 [1] 杂的事物, 事实上大多数可用仅含有很少参数的简单公式来描述 .地球表面除了大约占总面 积70 %的洋面以外, 陆地表面是很粗糙和不规则的.分形思想正是来源于地貌学, 并在地貌学 [3, 4] [5] 的土壤中成长壮大 .Mandelbrot(1967)用百万分之一的地形图研究了英国海岸线的分维 . [6] 我们可以用类似的方法对地形图上任何高程的等高线进行分维分析 .地质学家的研究表明, 陆地表面的复杂形状是长期地质构造运动和至今还在进行的侵蚀作用的结果.那末, 能否由等 高线形状的复杂性推断产生这种复杂形状的过程呢? 显然分形地貌学不应是分形与地貌二者 简单地相加, 甚至只是后者对前者的套用, 而应该认真研讨它的概念、方法与地貌现象的联 [7] 系 .本文正是基于这一出发点来研究不同地貌类型等高线的分形特征及其与内外力地质作 用之间的关系. 1 资料与方法 以新疆天山地区为例, 选择了3 种不同地貌类型, 即强烈隆起区(高山区)、弱—中等隆起 区(中低山区)和沉积凹陷区(盆地).其中每种地貌类型包含了两个地质和地理条件有一定差 异的研究区, 共计6 个研究区.高山区为博格达山和哈尔克山;中低山区为玛纳斯县城以南的 天山北缘必威体育精装版隆起区和库车县城以北的天山南缘必威体育精装版隆起区;沉积凹陷区为天山内部的大尤 鲁都斯山间盆地和博格达山以南的吐鲁番盆地.依次用B、H、M、K、D、T 区表示(图1).以 收稿日期:2001-09-10 基金项目:新疆地震科学基金项目(200007)部分成果. 作者简介:李锰(1965-), 男(汉族), 河南淮滨人, 副研究员, 博士生, 主要从事地震地质与工程地震研究. 9　8　　　　　　　　　　　　　　　　　西　北　地　震　学　报　　　　　　　　　　　　　　　　　　第24 卷 1:5万地形图为底图, 在每一个研究区分别选 6 条不同海拔高程的等高线, 测量了它们在0.1 ～10 km 标度下的尺度数量.为了进一步研究上述不同地貌类型在更大标度下的分形特征, 在 1:100 万地形图上又追踪测量了部分等高线在5 ～200 km 标度范围内的标度特征.尺度法是分 形测量中常用的方法, 其实质就是改变粗视化程度.在上述两种比例尺的地形图上, 以不同开 度(r )的两角规重复测量每一条等高线所包含的相应尺度的个数(N (r )), 然后在双对数坐标 图上进行回归得到离散点据的斜率, 其相反数即为分维值.其中在1:5 万地形图上所用的标度 是0.1、0.2、0.3、0.5、0.75、1.0、1.5、2.0、3.0、4.0、5.0、8.