关于孤立导体表面的电荷分布规律的讨论.PDF

2015/11/20 目 录 1 摘要 4 对一般情况的猜想 2 引言 5 总结 关于孤立导体表面的电荷分布规律的讨论 3 一般椭球体静电平衡时表面电荷分布 指导老师:潘海俊 报 告 人:冯家望 2015/11/20 2015/11/20 摘 要 引 言 本文首先阐述了严谨计算孤立导体表面的电荷分布的方法，鉴于其计算复杂，首 设想空间中有一个以凸曲面 为边界的孤立导体 先探讨了一种特殊导体：椭球体的传统计算方法并提出一种简单计算椭球体面电 空间中没有外加电场，导体带电量为 ，问:如何求出导体的面上各 荷密度的方法。接下来猜想面电荷密度反比于导体曲面法向量的模，发现基于此 猜想所得的结论与严谨计算符合的很好。 点的电荷分布? 2015/11/20 2015/11/20 ， 引 言 引 言 我们知道，在导体处于静电平衡状态下，导体表面的面电荷密度 对于一般形状的导体来说，求解上述方程组过程十分繁琐。我们先考虑比较简单 因此我们只需要求出导体表面附近的电势分布情况。根据静电场的唯一性定理，电 势可由下方程组唯一确定：